HDU 4465 - Candy（概率与数学优化）

clevermike

于 2013-08-31 09:53:46 发布

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分类专栏：博弈+概率+置换

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本文详细介绍了如何通过log优化解决2012成都Regional的B题，通过组合数的log优化避免了精度问题，提供了解决类似概率题的实用方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2012成都Regional的B题，花了一个小时推出了式子，但是搞了好久发现都控制不了精度，后来突然想到组合数可以用log优化，改了之后就AC了

比较水的概率题

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define maxn 200005

double f[2*maxn];
double c(int a,int b)
{
    return f[a]-f[a-b]-f[b];
}
int main()
{
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<2*maxn;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+log(1.0*i);
    }
    double ans;
    double p;
    int n,cas=0;
    while(scanf("%d%lf",&n,&p)==2)
    {
        ans=0;
        double u=log(p),v=log(1-p);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double k1=c(2*n-i,n-i)+(n-i)*u+(n+1)*v;
            double k2=c(2*n-i,n-i)+(n-i)*v+(n+1)*u;
            ans+=i*(exp(k1)+exp(k2));
        }
        printf("Case %d: %lf\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}