POJ 2750 线段树——环序列最大连续子序列和

题意：给定一个环形序列，不断的更新序列中某个元素的值，对每一次更新，求序列中最大连续子序列和。

以前做过用动态规划解决过静态的序列最大连续子序列和问题，时间复杂度可以达到n（环形序列可能复杂度更高）。但是这

里涉及到动态更新，更新频度很大，如果计算子序列和复杂度仍然是n,就会非常耗时。

根据题目“动态更新并求某一个区间内的＊＊值“，可以考虑使用线段树或者树状数组，但是，仍然没有思路，只有找解体报告

来看了……

http://hi.baidu.com/riverine/blog/item/ac03a6d0747a64da562c84c2.html

引述作者经验：
    当需要维护大区间的某个量，其中小区间会不断更新。则可以将整个区间建成线段树，
从而在logn时间内完成更新。

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 100010; struct node { int l,r; int sum; int vmax,vmin; int lmax,rmax; int lmin,rmin; }tr[10*M]; int n=0; int m =0; int a[M]; void update(int p) { tr[p].sum = tr[p*2].sum+tr[p*2+1].sum; tr[p].lmax = max(tr[p*2].lmax,tr[p*2].sum+tr[p*2+1].lmax); tr[p].rmax = max(tr[p*2+1].rmax,tr[p*2].rmax+tr[p*2+1].sum); tr[p].vmax = max(max(tr[p*2].vmax,tr[p*2+1].vmax),tr[p*2].rmax+tr[p*2+1].lmax); tr[p].lmin = min(tr[p*2].lmin,tr[p*2].sum+tr[p*2+1].lmin); tr[p].rmin = min(tr[p*2+1].rmin,tr[p*2+1].sum+tr[p*2].rmin); tr[p].vmin = min(min(tr[p*2].vmin,tr[p*2+1].vmin),tr[p*2].rmin+tr[p*2+1].lmin); } void build(int l,int r,int p) { tr[p].l=l; tr[p].r=r; if(l==r) { tr[p].sum=tr[p].vmax=tr[p].lmax=tr[p].lmin = tr[p].rmax=tr[p].vmin=tr[p].rmin = a[l]; return; } int mid= (l+r)>>1; build(l,mid,p*2); build(mid+1,r,p*2+1); update(p); } void modify(int d,int val,int p) { if(tr[p].l==tr[p].r && tr[p].l == d) { tr[p].sum=tr[p].lmax=tr[p].rmax =tr[p].lmin=tr[p].rmin=tr[p].vmax = tr[p].vmin = val; return; } int mid = (tr[p].l+tr[p].r)>>1; if(d>mid) modify(d,val,p*2+1); else modify(d,val,p*2); update(p); } /* int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int min(int a,int b) { return a<b?a:b; } */ int main() { scanf("%d",&n); int i = 0; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); build(1,n,1); scanf("%d",&m); int d1,d2; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d %d",&d1,&d2); modify(d1,d2,1); int sum; if(tr[1].sum==tr[1].vmax)//所有元素都为正整数 ,但是根据题意，不能全取，要出去最小值 sum=tr[1].sum - tr[1].vmin; else sum=max(tr[1].vmax,tr[1].sum-tr[1].vmin); printf("%d/n",sum); } }