括号生成

题目

思路

该题是属于回溯法类型的题目，题意是给出n代表要生成的括号数，求所有有效形式的括号组合

首先我们先分析回溯递归的终止条件：比较直观的是括号数目达到了所给定的数目规定，但是一个括号会有左边和右边，如果不能很好的把握他们之间的顺序关系，那么就可能会造成输出不是有效形式的括号，那么我们如何把握保证输出的结果都是有效形式的呢？

我们可以分别设置两个变量left，right分别表示目前所使用的左括号/右括号数量，所以我们递归的基准条件此时就变为：left/right大于括号数时返回。我们还需要特别注意的是：左括号一定比右括号先用完，换句话说，左括号数目一定要小于等于右括号数，所以当右括号数目大于左括号时，此时将不能得到有效形式的括号组合，所以我们递归条件还需要加上左括号和右括号之间的这个隐藏关系
相关代码为：

class Solution {
public:
  vector<string> res;
	vector<string> generateParenthesis(int n) {
		if (n == 0)return res;
		dfs( n, "",0, 0);
		return res;
	}
	void dfs( const int n,string str,int left,int right) {
		if (left > n || right > n||right>left)return;
		if (left == n && right == n) {
			res.push_back(str);
			return;
		}
		dfs(n, str + '(', left + 1, right);
		dfs(n, str + ')', left, right + 1);
	}
};