对链表进行插入排序

题目

插入排序的动画演示如上。从第一个元素开始，该链表可以被认为已经部分排序（用黑色表示）。
每次迭代时，从输入数据中移除一个元素（用红色表示），并原地将其插入到已排好序的链表中。

插入排序算法：
插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
重复直到所有输入数据插入完为止。

示例 1：
输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2：
输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/insertion-sort-list

思路

自己的思路

首先，插入排序没什么可说的，就是在一个已排好序的数据中不断插入数据，这里的难点就是在单链表中进行插入排序，一开始我想的是设置两个指针，一个最小指针，放在头部，一个最大指针，放在尾部，这样就能少了很多判断条件，所以代码如下：

 ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {
        if (head == NULL)
			return NULL;
		if (head->next == NULL)
			return head;
		ListNode* res =new ListNode(INT_MIN);
		ListNode* end = new ListNode(INT_MAX);
		ListNode* H = head->next;
		res->next = head;
		head->next = end;
		head = H;
		ListNode* start = res;
		ListNode* temp, * node;
	     while (head != NULL) {
			temp = head->next;
			while (start->next&&head->val > start->next->val)
				start=start->next;
			node = start->next;
			start->next = head;
			head->next = node;
			start = res;
			head = temp;
		}
		 while (start->next->next)
			 start = start->next;
		 start->next = NULL;
		return res->next;
}

这种思路存在的不足就是对于最后一个最大指针如何删除的问题，我使用的方法就是再遍历一遍排好序的链表，最后将最大指针删除即可，多了一遍循环，所以时间复杂度不是最优，代码也不够简洁明了。

参考思路

改进上诉思路的一种方法就是：我们同样是设置两个头尾指针，用于表示已排好序的链表，那么头指针就是新建一个头节点指针，尾指针就是head，具体代码如下：

ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {
		ListNode* start = new ListNode(0);//设置头节点指针
		ListNode* temp;
		start->next = head;
		//该思路就是设置排序好的链表中的头，尾指针，头指针就是前面所设置的，尾指针就是head
		while (head && head->next) {
			if (head->val <= head->next->val) {//如果要比较的节点值大于head，则不用排序
				head = head->next;
				continue;
			}
			temp = start;
			while (head->next->val > temp->next->val)//否则进入内循环进行排序
				temp = temp->next;
			ListNode* curr = head->next;//保存下一个待插入的节点
			head->next = curr->next;//这里是移除要插入的节点，否则将会造成重复
			curr->next = temp->next;
			temp->next = curr;
		}
		return start->next;
		delete start;
	}

这里巧妙的地方在于将已排序的链表的尾指针设置为head，那么每次将要排序的节点就是head->next，如果待排序的节点值大于此时的尾节点，那么就不用再和组内的节点进行比较了，直接进行下一次的循环；否则，就进入内循环，逐个比较，知道找到合适的位置。这种思路理解的重点在于下面几个：

if (head->val <= head->next->val) {//如果要比较的节点值大于head，则不用排序
				head = head->next;
				continue;
			}

这里巧妙的地方在于尾指针和待插入的节点是相连接的，这样当待插入的节点大于尾指针时，则直接将此时待插入的节点更新为尾节点即可

还需注意的一个问题是：在我们每次准备进入内循环时，必须要保证是从头节点开始的，所以设置：

temp = start;

还有就是内循环的判断条件：

while (head->next->val > temp->next->val)//否则进入内循环进行排序
				temp = temp->next;

因为待插入的点已经判断出小于尾指针，那么在已排序的链表中一定能将该节点插入。

总结

这道题是关于插入排序在单链表中的应用，相比较在数组来说，因为单链表无随机访问性，所以在解题过程中我们可以尽量朝着数组类型的插入排序靠，理解这道题的一个难点和重点就是关于设置头尾指针的问题，一种巧妙的方法就是将尾指针设置为head，这样在待插入的节点大于已排好序的单链表中的最后一个节点时，就不用再进入内循环比较，直接进行下一次的插入操作，简化了很多步骤和代码。