全排序

题目

思路

该题是给定一个没有重复数字的序列，返回所有的组合
那么这题是属于典型的回溯算法，让我们回忆一下回溯算法：回溯算法其实有点类似与动态规划，不过也存在区别，动态规划是某个状态可以由前面的状态推出，而回溯算法则有点类似与穷举法，穷举所有的可能，尝试所有的可能，遇到走不下去的路就回头，通俗的来讲就是能向前走就一直向前走，走到头了就回头，回溯法实际上也算是一种深度优先遍历（dfs），当遍历到叶子节点便得到一种情况

回溯算法的一般思路

1. 首先回溯算法一把要使用到递归，那么需要设置一个全局变量（通常是用来保存结果）res，一个**“叶子”**变量path，用于保存在遍历过程中要保存的值
2. 一般情况下还要设置一个每个元素的遍历情况，未使用就为false，使用了就为true；
3. 递归的基准情况就是到达树的最大深度，即已经遍历到了叶子节点，此时已经得到了一种情况，那么就将这种情况保存起来，返回。
4. 那么一般情况就是：首先判断该元素的使用情况，如果未使用，那么就将该值保存到叶子变量path，并将该元素对应的状态改为已使用，并进行下一深度的遍历，当遍历完该节点所有的情况时需要将叶子变量中的对应的值弹出来，并修改该节点的使用情况为未使用
5. 有些可能会使用到修枝，删除一些不满足条件的枝条，后续我们再介绍

那么本题的代码如下：

class Solution {
public:
   vector<vector<int>> res;
	vector<int> path;
	int depth = 0;
	vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
		int len = nums.size();
		if (len == 0)
			return res;
		vector<bool> used(len, false);
		dfs( nums,used, len);
		return res;
	}
	void dfs( vector<int> &nums, vector<bool> &used, int &len) {
		if (depth == len) {
			vector<int> v(path);
			res.push_back(v);
			return;
		}
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			if (!used[i]) {
				path.push_back(nums[i]);
				used[i] = true;
				depth += 1;
				dfs( nums, used,  len);
				used[i] = false;
				depth -= 1;
				path.pop_back();
			}
		}
	}
};