求400以内的Smith数，用循坏解决（还未用递归）_400以内的smith数有哪些-优快云博客

本文介绍了一种使用循环而非递归的方法来寻找400以内的Smith数。Smith数是指整数的数字之和等于其所有质因数的数字之和。示例中提到9975是一个Smith数，因为它可以分解为3*5*5*7*19，且数字和等于因子的数字总和。文章强调了在处理大量数据时避免递归以防止栈溢出的重要性。

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Smith数是指满足下列条件的可分解的整数：

其所有数位上的数字和=其全部素数因子的数字总和

例如，9975是Smith数，9975=3*5*5*7*19，即9975的数字和=因子的数字总和=30

在找寻一个合数的所有质因子时，采用的是循环的方法。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Test1 {
	// 计算各个数之和
	public static int sum(int n) {
		int sum = 0;
		while (n != 0) {
			sum += n % 10;
			n /= 10;
		}
		return sum;
	}
	// 判断一个数是否是质数
	public static boolean isPrime(int n) {
		for (int i = 2; i < n; i++) {
			if (n % i == 0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	// 判断一个数是否是Smith数
	public static boolean isSmith(int n) {
		int N = n;
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 2; i <= n;) {
			if (isPrime(i) && (n % i == 0)) {
				list.add(i);
				n = n / i;
			} else {
				// 因为要对找出以一个质因子后得到的除数在找质因子，而且还是要从i = 2开始
				// i++;放在这里既解决了上述问题，也对上述除数提供了循环、妙哉！
				i++;
			}
		}
		int result = 0;
		for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
			result += sum(list.get(i));
		}
		// 对上一次找寻Smith数时的残留清楚、一面影响下次求和判断
		list.removeAll(list);
		if (result == sum(N)) {
			return true;
		}
		return false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 3; i < 400; i++) {
			if (!isPrime(i)) {
				if (isSmith(i))
					System.out.print(i + " ");
			}
		}
	}
}

觉得吧，找寻所有质因子时可以用递归的方法解决

不过。递归的的开销大，数量大时容易发生栈堆溢出错误。

曾经看到过这样一句话：能用循环解决就用循环，能不用递归就不用递归。

但是，还是继续实施用递归的方法来找寻Smith数。