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参考教程《数据结构与算法分析 C++描述 》第三版和第四版这次写的过程中，发现的两个新的 问题：第一：自己定义的数据结构UDT如果需要使用C++11中的范围for语句，需要定义begin和end函数。如果遍历的是常量对象，则要有相应的常量对象可用的begin和end函数。声明形式如下：iterator begin();const_iterator begin() const；

今天练习编写了一下AVL树。参考了Weiss的数据结构与算法C++描述版。上一个实现的一个一般的二叉搜索树，在使用的过程中可能会慢慢变得不平衡，这样很可能会降低查找、插入等等的效率，因此我们需要使用算法来实现树的平衡。AVL树是一种比较经典的平衡二叉搜索树，它规定每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1，默认空树的高度为-1，这样能保证树的深度为O(logN)，而且除了遍历，赋值，基本上所有树的操作都可以以时间O(logN)执行（当然插入和删除后因为要重新平衡树，可能时间会长于O(logN)）。（Ps，上面

一个计算器小程序的实现。用户可以及时输入，然后将用户输入的表达式（中缀表达式）转换成后缀表达式，然后计算。

使用C++实现了简化的Vector类

参考了Weiss的数据结构与算法分析C++描述第三版完成二叉搜索树

二叉堆可以用来实现优先队列。二叉堆是一棵完全二叉树，除了叶子节点那一层，其他的层都是满的，叶子节点那一层是从左往右依次存放的，因此它们的父子元素的索引有数学公式可以参考，对于节点i来说，它的左儿子是2i，右儿子是2i+1，它的父亲节点是i/2向下取整，因此，在其内部我们可以通过数组来实现元素的存储，从而不需要链式结构，可以节约存储空间，提高访问速度（但是如果有合并操作，则会很慢，此时使用链式结构是