ICPC沈阳站E题 HDU 5952 Counting Cliques 搜索

最新推荐文章于 2018-10-15 20:58:44 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-15 20:58:44 发布 · 354 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#搜索 #icpc

搜索专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解特定规模Clique（完全子图）数量的方法。通过深度优先搜索结合邻接矩阵验证点集内各点间的连通性，有效减少冗余计算，适用于点数不超过100且度数不大于20的无向图。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5952

题意：给一幅无向图，问有多少规模为s的Clique。Clique表示一个点集，里面所有的点对都相连，规模表示点集里有多少点。点小于100，边小于1000，2 <= s <= 10,

而且每个点的度 <= 20。因为度的限制，所有点集的规模最大是21，s又<= 10，所以说对于每一个点，搜索深度不超过20，要在这20的深度最多找10个符合条件的点，计算量差不多是C(21, 10) * n（没有算加入点的判断是不是对所有点集里面的点都连通）。为了出去许多不必要的搜索，同时用邻接矩阵来判断是否相连，用邻接表存单向边，（只存编号小的点到编号大的点的边），搜索的时候保证点集里的点是递增的，这样就避免的重复。

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 105;

vector<int> G[MAXN];
bool mp[MAXN][MAXN];
int n, m, s, a[MAXN], cnt, res;

void dfs(int cur) {
    if (cnt > 0 && cur < a[cnt-1]) return;
    for (int i = 0; i < cnt; i ++) {
        if (!mp[cur][a[i]]) {
            return;
        }
    }
    a[cnt] = cur;
    if (cnt+1 == s) {
        res ++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < G[cur].size(); i ++) {
        int to = G[cur][i];
        cnt ++;
        dfs(to);
        cnt --;
    }
}
int main() {
    int T; scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        for (int i = 1; i <= n; i ++) G[i].clear();
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            int u, v; scanf("%d%d",&u,&v);
            mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
            if (u > v) swap(u, v);
            G[u].push_back(v);
        }
        cnt = res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            dfs(i);
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}