归并排序算法

1、算法介绍

归并 排序是建立在归并操作上的一种有效的 排序算法。该算法是采用 分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种 稳定的排序方法。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序 表，称为二路 归并。二路归并算法描述为（a[s,t]中的数据由小到大合并到r[s,t]中）；

归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1，如此循环下去，知道其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。

归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

2、算法描述

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经 排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个 指针，最初位置分别为两个已经 排序序列的起始位置

第三步：比较两个 指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

归并 排序 是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比 快速排序 优势的地方.

3、代码实现

</pre><pre name="code" class="cpp">void Merge(int *strSrc, int StartIndex, int MidIndex, int EndIndex,int *p)
{
	int i = StartIndex, j = MidIndex + 1, k = 0;
	while(i<=MidIndex && j<= EndIndex)
	{
	    if(strSrc[i]<strSrc[j])
	       p[k++] = strSrc[i++];
	    else
	       p[k++] = strSrc[j++];
	}
	while(i<=MinIndex)
	   p[k++] = strSrc[i++];
	while(j<=EndIndex)        
           p[k++] = strSrc[j++];
        for(i=0;i<k;i++)
           strSrc[StartIndex+i]=p[i];
}
void MergeSort(int *strSrc, int StartIndex, int EndIndex,int *p)
{
    if(StartIndex>=EndIndex)
	return;
    else
    {
	    int MidIndex = (EndIndex+StartIndex)/2;
	    MergeSort(strSrc,StartIndex,MidIndex,p);
	    MergeSort(strSrc,MidIndex+1,EndIndex,p);
	    Merge(strSrc,StartIndex,MidIndex,EndIndex,p);
    }
}