chuyangzhanfang的博客

在上一篇中我们讨论了一维情形下的最近点对问题，本篇我们类比一维的思路讨论二维情形下的最接近点对问题。 将以上过程推广到二维最接近点对问题，设S中的点为平面上的点，它们都有2个坐标值x和y。同样我们将平面上的点集S线性分割为大小大致相等的2个子集S1和S2，我们选取一垂直线l:x=m来作为分割直线。递归地在S1和S2上解最接近点对问题，我们分别得到S1和S2中的最小距离d1和d2。令d=min(d1

问题描述：在点集P中，找出这样的一对点，使得他们之间的距离在点集P中每两两所组成的所有点对中距离最小。（当然，这样的点对可能不止一组，但我们只要求输出一组即可。） 为了便于理解，我们循序渐进的来讨论这个问题，从中我们也慢慢体会分治算法的精妙之处。首先说说一维情况： 即假设这些点都位于一条直线上（x坐标轴上），采用分治法思想，考虑将所给的n个点的集合S分成2个子集S1和S2，每个子集中约有n/2个