抢红包算法

（摘自：程序员小灰）

 

首先，如果采用"每次抢红包的时候直接随机，随机的上限为剩余金额数"的方法的话，会出现随次数递增而随机金额递减的bug...

 

正解1：二倍均值法

剩余红包金额为M，剩余人数为N，那么有如下公式：

每次抢到的金额 = 随机区间 （0， M / N X 2）

这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举个栗子：

假设有10个人，红包总额100元。

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是（0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第一个人随机到10元，那么剩余金额是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

以此类推，每一次随机范围的均值是相等的。

代码：

package code;
import java.util.*;
import java.math.*;
public class code2 {
	public static List<Integer> divideRedPackage(Integer totalAmount, Integer totalPeopleNum) {
		List<Integer> amountList = new ArrayList<Integer>();
	   	Integer restAmount = totalAmount;
		Integer restPeopleNum = totalPeopleNum;
		Random random = new Random();
		for(int i=0; i<totalPeopleNum-1; i++) {
			int amount = random.nextInt(restAmount / restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
			restAmount -= amount;
			restPeopleNum --;
			amountList.add(amount);
		}
		amountList.add(restAmount);
		return amountList;
	}
	public static void main(String[] args) {
		List<Integer> amountList = divideRedPackage(5000, 30); //以分为单位，50元30人
		for(Integer amount : amountList) {
			System.out.println("抢到的金额："+new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)));
		}
	}
}

但此方法有一个缺陷：除了最后一次，每次的上限都是人均金额的两倍，有违任意随机的理念。

正解2: 线段切割法

把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额，则是这条主线段所拆分出的若干子线段。当N个人一起抢红包的时候，就需要确定N-1个切割点。因此，当N个人一起抢总金额为M的红包时，我们需要做N-1次随机运算，以此确定N-1个切割点。随机的范围区间是（1， M）。当所有切割点确定以后，子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候，只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点：(1)当随机切割点出现重复，如何处理 (2)如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。