【51nod1103】【N的倍数】【构造】

最新推荐文章于 2022-03-16 20:06:41 发布

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#51nod #n的倍数

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51nod

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本文探讨了一个特定的计算机科学问题：如何从一个长度为N的数组A中选择若干个数，使得这些数的和是N的倍数。通过分析前缀和与模运算之间的关系，提供了一种有效的算法解决方案。

题目大意

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数

解题思路

发现对a左前缀和，会产生n+1个数，模n最多有n个取值，所以一定有两个相同，就对应一段可行区间。

code

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=5*1e4;
int n,a[maxn+10],tag[maxn+10];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    fo(i,0,n)tag[i]=-1;tag[0]=0;
    int s=0;
    fo(i,1,n){
        scanf("%d",&a[i]);s=(s+a[i])%n;
        if(tag[s]!=-1){
            printf("%d\n",i-tag[s]);
            fo(j,tag[s]+1,i)printf("%d\n",a[j]);
            return 0;
        }
        tag[s]=i;
    }
    return 0;
}