【jzoj4882】【多段线性函数】

最新推荐文章于 2022-10-13 17:42:57 发布

inklutcuah

最新推荐文章于 2022-10-13 17:42:57 发布

阅读量420

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： jzoj 其他各种乱搞文章标签： jzoj4882 多段线性函数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chunkitlau/article/details/53114560

jzoj 同时被 2 个专栏收录

275 篇文章

订阅专栏

其他各种乱搞

37 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过在区间的左右边界进行标记并传递信息的方法来优化区间贡献问题的解法。该方法首先将所有边界离散化，再利用预处理信息快速计算每个点的贡献值。适用于需要高效处理区间贡献问题的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

解题思路

考虑一个数在区间左边和右边才贡献，先把标记打在边界，然后像前缀和那样传递，然后离散化选的点一定在边界上，枚举选的点利用预处理的信息即可求出答案。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define LD double
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const inf=1e9,maxn=1e5,mod1=1e9+7,mod2=998244353,size=29989;
int n,l[maxn+10],r[maxn+10],a[maxn*2+10],b[maxn*2+10],c[maxn*2+10],
lnum[maxn*2+10],rnum[maxn*2+10];
LL lsum[maxn*2+10],rsum[maxn*2+10];
int get(int x){
    int l=1,r=a[0];
    for(;l!=r;){
        int m=(l+r)/2;
        if(a[m]<x)l=m+1;
        else r=m;
    }
    return b[l];
}
int main(){
    freopen("linear.in","r",stdin);
    freopen("linear.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        a[++a[0]]=l[i];a[++a[0]]=r[i];
    }
    sort(a+1,a+a[0]+1);
    b[1]=1;c[1]=a[1];fo(i,2,a[0]){b[i]=b[i-1]+(a[i]!=a[i-1]),c[b[i]]=a[i];}
    fo(i,1,n){
        l[i]=get(l[i]);rnum[l[i]]++;rsum[l[i]]+=c[l[i]];
        r[i]=get(r[i]);lnum[r[i]]++;lsum[r[i]]+=c[r[i]];
    }
    fd(i,b[a[0]],1){
        rnum[i]+=rnum[i+1];
        rsum[i]+=rsum[i+1];
    }
    LL mi=1e16;int beg,end;
    fo(i,1,b[a[0]]){
        lnum[i]+=lnum[i-1];
        lsum[i]+=lsum[i-1];
        if(1ll*c[i]*lnum[i]-lsum[i]+rsum[i]-1ll*c[i]*rnum[i]<mi){
            mi=1ll*c[i]*lnum[i]-lsum[i]+rsum[i]-1ll*c[i]*rnum[i];
            beg=end=c[i];
        }else if(1ll*c[i]*lnum[i]-lsum[i]+rsum[i]-1ll*c[i]*rnum[i]==mi)end=c[i];
    }
    printf("%d %d",beg,end);
    return 0;
}