【jzoj4792】【整除】【树状数组】

最新推荐文章于 2024-02-20 00:21:22 发布

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#jzoj4792 #整除

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本文介绍了一种解决区间内寻找可以整除的数对的方法。通过离线处理询问，并使用线段树进行更新和查询，确保了算法的时间效率。特别地，文章详细解释了如何按询问的右端点为关键字来离线处理询问，以及如何处理倍数关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

有一个1~n的排列，他想知道对于一些区间，有多少对区间内的数（x，y），满足x能被y整除。

解题思路

按询问的右端点为第一关键字离线询问，逐个处理a[i]在它前面与它有倍数关系的位置打+1标记。因为我们保证了右端点合法，所以只要左端点在l及其后面都合法，答案即[l,r]的标记和。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=200000,inf=2147483647;
int n,m,a[maxn+10],c[maxn+10],b[maxn+10][100],ans[maxn+10],t[maxn+10];
struct rec{
    int l,r,p;
    friend bool operator<(rec x,rec y){
        return (x.r<y.r)||((x.r==y.r)&&(x.p<y.p));
    }
};
rec q[maxn+10];
bool cmp(int x,int y){
    return a[x]<a[y];
}
void add(int p,int v){
    for(;p<=n;){
        t[p]+=v;
        p+=p&(-p);
    }
}
int get(int p){
    int ans=0;
    for(;p>=1;){
        ans+=t[p];
        p-=p&(-p);
    }
    return ans;
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),c[i]=i;
    sort(c+1,c+n+1,cmp);
    fo(i,1,m)
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].p=i;
    sort(q+1,q+m+1);
    fo(i,1,n)
        fo(j,1,sqrt(i))
            if(i%j==0){
                b[c[i]][++b[c[i]][0]]=c[j];
                if(i/j!=j)b[c[i]][++b[c[i]][0]]=c[i/j];
            }
    int ii=1;
    fo(i,1,n){
        fo(j,1,b[i][0])
            if(b[i][j]<=i)
                add(b[i][j],1);
        fo(j,2,n/a[i])
            if(c[a[i]*j]<=i)
                add(c[a[i]*j],1);
        if(q[ii].r==i){
            int jj=ii;
            for(;q[ii].r==q[jj].r;jj++)
                ans[q[jj].p]=get(q[jj].r)-get(q[jj].l-1);
            ii=jj;
        }
    }
    fo(i,1,m)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}