一:构成
有一个整型数组,两个函数构成。数组pre[]记录每个点的前导点,函数find查找,join合并。
二:算法思路
以hdu1232为例:
某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int pre[1001];
int n,m,u,v,sum;
bool vis[1001];
void init() //初始化
{
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
int r=x; //委托r去找x的连通起点
while(pre[r]!=r) //r的连通起点是否是r本身
{
r=pre[r]; //继续寻找r上一级是否为起
}
int i=x,j;
while(i!=r) //压缩路径
{
j=pre[i]; //改变上级前用j记录其值
pre[i]=r; //把上级改为根节点
i=j;
}
return r;
}
void join(int x,int y) //判断是否连通
{
int fx=find(x),fy=find(y); //想连通x,y;<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">查找各自的起点 </span>
if(fx!=fy) // 如果起点不相等
{
pre[fy]=fx; //将y的起点变为x的起点,两点即连通
}
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
cin>>m;
init();
while(m--)
{
cin>>u>>v;
join(u,v);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
vis[find(i)]=1;
}
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i]) sum++;
}
cout<<sum-1<<endl;
}
return 0;
}
以第一组数据为推演:1,2,3,4四个点,2次操作连通1——3,4——3
join(1,3)
fx=find(1)——>r=1;pre[r]=1;i=1;i=r=1;return r=1——>fx=1;
fy=find(3)——>r=3;pre[r]=3;i=3;i=r=3;return r=3——>fy=3;
fx!=fy——>pre[fy]=fx——>pre[3]=1;
join(4,3)
fx=find(4)——>r=4; pre[r]=4;i=4; i=r=4; return r=4——>fx=4;
fy=find(3)——>r=3; pre[r]!=r;r=pre[r]=1,i=3; i!=r,j=pre[i]=pre[3];pre[i]=pre[3]=1;i=j=1; return r=1——>fy=1;
fx!=fy——>pre[fy]=fx——>pre[1]=4;
i=1——>find(1)=4;vis[4]=1;
i=2——>find(2)=2;vis[2]=1;
i=3——>find(3)=4;vis[4]=1;
i=4——>find(4)=4;vis[4]=1;
i=1——>vis[1]!=0;sum++;
i=2——>vis[2]=0;
i=3——>vis[3]=0;
i=4——>vis[4]!=0;sum++;
sum-1=1;