【POJ1284】Primitive Roots 原根和指数

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原根和指数

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本文介绍了一种快速计算给定素数n的原根个数的方法，利用数论中的一个重要定理，并通过实现相应的算法来求解问题。

AC通道：http://vjudge.net/problem/POJ-1284

【题目大意】

给你一个素数n，求n的原根个数。

【题解】

关于原根有一个定理：

定理：如果模有原根，那么它一共有个原根。

所以这题就是求phi[phi[n]]

很简单吧。。。（如果知道这个定理的话）

/**************
  POJ 1284
  by chty
  2016.11.10
**************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define FILE "read"
#define MAXN 70010
int n,cnt,prime[MAXN],isprime[MAXN],phi[MAXN];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
    return x*f;
}
void get()
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=70000;i++)
    {
        if(!isprime[i])  prime[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=70000;j++)
        {
            isprime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)  {phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];break;}
            else phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen(FILE".in","r",stdin);
    freopen(FILE".out","w",stdout);
    get();
    while(~scanf("%d",&n))  printf("%d\n",phi[phi[n]]);
    return 0;
}