[后缀数组]基因突变

描述 Description

最近，jzyz的科学家忽然发现了一种神秘的生物出现在了霞栖湖中，通过提取DNA，科学家发现这个生物的DNA由a.....z共26种碱基对组成，而且这个生物常常容易发生DNA片段的缺失。那么问题来了。科学家想知道DNA片段的缺失对这个生物会产生什么影响。

给你一段长为N的DNA序列（保证全为小写字母），请求出从x到y-1的片段缺失后，忽略前x-1的长度，他们最长还有多长连续序列是相同的？

输入格式 Input Format

第一行为N，表示DNA序列的长度
接下来一行为DNA序列
接下来一行为M,表示M次询问。
接下来的M行为x，y，表示x到y（或y到x）的片段缺失

输出格式 Output Format
对于M次询问，输出M行，每行两个数

样例输入 Sample Input
10
aaaaaabaaa
5
4 7
6 5
6 5
9 8
5 10

 

样例输出 Sample Output
0
1
1
2
1

/*样例解释

对于第一个询问

从第4个碱基到第6个碱基缺失

故缺失后由
aaaaaabaaa -> aaabaaa

因为rRNA是连续读取的，所以两个DNA的相同的片段是aaa
但是由于我们忽略前三个碱基对，所以相同的长度为0.

对于第二个询问

第五个碱基对缺失

故缺失后由

aaaaaabaaa -> aaaaabaaa

相同片段是5，但是忽略前四个，所以相同为1

*/

 

注释 Hint
100% 3<=N<=300000 10<=M,x,y<=30000

 

本质上就是求最长公共前缀。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<ctime>
 7 #include<algorithm>
 8 #define MAXN 3001000
 9 #define INF 0x3f3f3f3f
10 using namespace std;
11 int N,x,y,rank[MAXN],sa[MAXN],p[MAXN],cnt[MAXN],tmp[MAXN],height[MAXN],t[MAXN*4+500];
12 char s[MAXN];
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 bool equ(int x,int y,int l) {return rank[x]==rank[y]&&rank[x+l]==rank[y+l];}
21 void doubling()
22 {
23     for(int i=1;i<=N;i++)  rank[i]=s[i],sa[i]=i;
24     for(int pos=0,sig=255,l=0,i;pos<N;sig=pos)
25     {
26         for(i=N-l+1,pos=0;i<=N;i++)  p[++pos]=i;
27         for(i=1;i<=N;i++)  if(sa[i]>l)  p[++pos]=sa[i]-l;
28         for(i=1;i<=sig;i++)  cnt[i]=0;
29         for(i=1;i<=N;i++)  cnt[rank[i]]++;
30         for(i=1;i<=sig;i++)  cnt[i]+=cnt[i-1];
31         for(i=N;i;i--)  sa[cnt[rank[p[i]]]--]=p[i];
32         for(pos=0,i=1;i<=N;i++)  
33             tmp[sa[i]]=equ(sa[i],sa[i-1],l)?pos:++pos;
34         for(int i=1;i<=N;i++)  rank[i]=tmp[i];
35         l=!l?1:l<<1;
36     }
37 }
38 void get_height()
39 {
40     for(int i=1,j=0,k;i<=N;i++)
41     {
42         if(!(k=sa[rank[i]-1]))  {j=0;  continue;}
43         if(j)  j--;
44         while(s[i+j]==s[k+j])  j++;
45         height[rank[i]]=j;
46     }
47 }
48 void build(int p,int l,int r)
49 {
50     if(l==r)  {t[p]=height[l];  return;}
51     int mid=(l+r)/2;
52     build(p*2,l,mid);
53     build(p*2+1,mid+1,r);
54     t[p]=min(t[p*2],t[p*2+1]);
55 }
56 int getnum(int p,int l,int r)
57 {
58     if(x>r||y<l)  return INF;
59     if(x<=l&&y>=r)  return t[p];
60     int mid=(l+r)/2;
61     int lx=getnum(p*2,l,mid),ly=getnum(p*2+1,mid+1,r);
62     return min(lx,ly);
63 }
64 void ask()
65 {
66     int m=read();
67     for(int i=1;i<=m;i++)
68     {
69         int tx=read(),ty=read();
70         if(tx==ty)  {printf("%d\n",N-tx+1);  continue;}
71         if(rank[tx]<rank[ty]) x=rank[tx]+1,y=rank[ty];
72         else x=rank[ty]+1,y=rank[tx];
73         printf("%d\n",getnum(1,1,N));
74     }
75 }
76 int main()
77 {
78     //freopen("cin.in","r",stdin);
79     //freopen("cout.out","w",stdout);
80     N=read();
81     for(int i=1;i<=N;i++)  scanf("%c",&s[i]);
82     doubling();
83     get_height();
84     build(1,1,N);
85     ask();
86     return 0;
87 }

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