题解 教主的魔法(分块学习记录)

本文分享了一次使用分块算法解决特定问题的经历。面对查询数量较少的情况,作者首次尝试并成功应用了分块算法,实现了对数据的有效处理。文章详细介绍了算法的实现过程,包括边角情况的暴力处理、块内数据的二分查找以及受影响块的重新排序。

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@luogu

看到询问个数少,分块的复杂度能过,于是人生第一次打了分块,居然A了。据说也有线段树瞎搞的,不过我不会写。

总之,边角暴力,块内二分,受影响的块直接重新排序。一切都是那么暴力。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define N 1001000
#define ll long long
#define max(x,y) ((x)>(y) ? (x) : (y))
#define min(x,y) ((x)<(y) ? (x) : (y))
using namespace std;

inline int getint() {
    int t=0,p;
    char ch=getchar();
    for(;ch!='-' && !(ch>='0' && ch<='9');ch=getchar());
    if(ch=='-') p=-1,ch=getchar();
    else p=1;
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar()) {
        t=t*10+ch-48;
    }
    return t*p;
}

int n,q,a[N],b[N],c[N],x,y,z;

int main() {
//  freopen("magic.in","r",stdin);
//  freopen("magic.out","w",stdout);
    n=getint();q=getint();
    register int m=int(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        b[i]=a[i]=getint();
    }
    for(int i=1;i+m<=n;i+=m+1) {
        sort(b+i,b+i+m+1);         //b数组表示对每个块排序的a数组
    }
    memset(c,0,sizeof c);
    while(q--) {
        char ch=getchar();
        for(;ch!='A' && ch!='M';ch=getchar());
        x=getint(),y=getint(),z=getint();
        if(ch=='M') {
            register int i=x;
            int l=(m+1)*((x+m)/(m+1))-m;
            int r=(m+1)*((x+m)/(m+1));
            l=min(l,n);
            r=min(r,n);
            for(;i<=y && (i+m)%(m+1)!=0;i++) {
                a[i]+=z;                //边角暴力
            }
            if(r-l==m) {    
                for(int j=l;j<=r;j++) {
                    b[j]=a[j];
                }
                sort(b+l,b+r+1);     //强行排序
            }
            for(;i+m<=y;i+=m+1) {
                c[(i+m)/(m+1)]+=z;    //块上统计
            }
            l=(m+1)*((i+m)/(m+1))-m;
            r=(m+1)*((i+m)/(m+1));
            l=min(l,n);
            r=min(r,n);
            for(;i<=y;i++) {
                a[i]+=z;             //边角暴力
            }
            if(r-l==m) {
                for(int j=l;j<=r;j++) {
                    b[j]=a[j];
                }
                sort(b+l,b+r+1);
            }
        } else {
            int acht=0;
            register int i=x;
            for(;i<=y && (i+m)%(m+1)!=0;i++) {
                if(a[i]+c[(i+m)/(m+1)]>=z) acht++; //边角暴力
            }
            for(;i+m<=y;i+=m+1) {
                acht+=(i+m+1-(lower_bound(b+i,b+i+m+1,z-c[(i+m)/(m+1)])-b));  //块内二分
            }
            for(;i<=y;i++) {
                if(a[i]+c[(i+m)/(m+1)]>=z) acht++; //边角暴力
            }
            printf("%d\n",acht);
        }
    }
    return 0;
}
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