Integer Factorization (30)解题报告

最新推荐文章于 2021-10-09 10:58:38 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-09 10:58:38 发布 · 446 阅读

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本文介绍了一个使用深度优先搜索(DFS)解决特定问题的C++实现案例。该算法应用于寻找一个整数可以被表示为几个较小整数的幂次之和的情况，并通过剪枝优化搜索过程以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用DFS对状态空间进行搜索，注意进行剪枝，否则会超时。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

int power(int num, int p);
void dfs(int num, int k, int p);

vector<int> v;
int upper;
int main(void) 
{
	int n, k, p, i;
	scanf("%d %d %d", &n, &k, &p);
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		if (power(i, p) >= n) {
			upper = i;
			break;
		}
	}
	dfs(n, k, p);
	if (v.size()) {
		printf("%d = %d^%d", n, v[0], p);
		for (i = 1; i < v.size(); i++) {
			printf(" + %d^%d", v[i], p);
		}
		putchar('\n');
	}
	else {
		puts("Impossible");
	}
	return 0;
}

int power(int num, int p) 
{
	int i, sum = 1;
	for (i = 0; i < p; i++) {
		sum *= num;
	}
	return sum;
}

void dfs(int num, int k, int p)
{
	static vector<int> tmp;
	static int vsum = 0;
	if (!k && !num) {
		int sum = 0;
		if (!v.size()) {
			for (auto &i : tmp) {
				sum += i;
			}
			vsum = sum;
			v = tmp;
		}
		else {
			for (auto &i : tmp) {
				sum += i;
			}
			if (sum > vsum) {
				v = tmp;
				vsum = sum;
			}
			else if (sum == vsum && tmp > v) {
				v = tmp;
			}
		}
	}
	else if (num > 0 && k > 0) {
		int i, j;
		for (i = tmp.size() ? tmp[tmp.size() - 1] : upper; i >= 1; i--) {
			j = power(i, p);
			if (j * k < num) {
				break;
			}
			else if (j <= num) {
				tmp.push_back(i);
				dfs(num - j, k - 1, p);
				tmp.pop_back();
			}
		}
	}
	return;
}