选择排序法

本文深入解析了插入排序算法,包括其工作原理、伪代码实现、C++代码实例以及时间复杂度和稳定性分析。通过详细的步骤说明,读者可以了解到插入排序如何在每个计算步骤中找出最小值并完成排序,同时理解其在不同数据序列下的表现。

一 选择排序了解

选择排序法是一种非常直观的算法,他会在每个计算步骤中选出一个最小值,进而完成排序
流程图:
在这里插入图片描述

二 选择排序伪代码实现

insertionSort(A,N)//包含N个元素的0起点数组A
{
	for i 从 1到 N-1 
	{
	   V = A[i]
	   j=i-1
	   while(j>=0 且 A[j]>v)
	   {
	       A[j+1]=A[j]
	       j--;
	   }
	   A[j+1]=v
	}
}

三 选择排序 c++ 代码实现

插入排序法所需的主要变量:

A[N]长度为N的整型数组
i循环变量,表示未排序部分的开头元素,初始值为1
v临时保存 A[ i ] 值的变量
j循环变量,用于在已排序部分寻找v的插入位置

代码如下:

void InsertionSort(vector<int> &ivec)
{
	if(ivec.size()==0) return;
	for (decltype(ivec.size()) i = 1; i !=ivec.size() ; ++i) {
          auto v=ivec.at(i);
          j=i-1;
          while(j>=0 && ivec.at(j)>v)   //寻找插入位置的过程
		  {
          	  ivec.at(j+1)=ivec.at(j);   //需要将插入位置之后的元素向后移动
          	  --j;                       
		  }
          ivec.at(j+1)=v;                //找到插入位置
	}
}


四 选择排序时间复杂度与稳定性分析。


稳定性: 在插入排序算法中,我们只将比v(取出的值)大的元素向后平移,不相邻的元素不会直接交换位置,因此排序算法十分稳定。

复杂度:每个i循环A[ j ]元素向后移动的次数最坏情况下,每次 i 循环A[ j ]都要进行i次移动,共需要 1+2+3+4+。。。。。N-1=(N^2-N)/2,
即算法复杂度为 O(N^2)


       插入排序对于输入数据的顺序能大幅降低它的复杂度,之前说过它最坏情况下即(降序排列)时间复杂度为O(N^2),如果输入序列为升序排列,那么A [j ]从头至尾都不需要移动,程序只需要经历N次比较便可执行完毕。因此,插入排序法的优点在于能快速处理相对有序的数据序列。



















--------------------------------------------------------我是有底线的-------------------------------------------------------------

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