计算n的阶乘末尾有多少个0

乘积末尾的0的个数依赖于因子中的2的个数和5的个数。

对于阶乘来说，每2个数字就至少有一个2的因子，所以2的因子是足够的。

5的因子相对少些，至少连续5个数才能保证一定出现一个。

 

注意，这里连续5个数保证出现一个5的因子是指最少的情况。

比如1，2，3，4，5，这就只会出现一个。

但是考虑 21，22，23，24，25，25 = 5 * 5，所以如果乘以25那就能得到2个5的因子。

 

int nZeroOfFactorial(int n)

{

    int zeroCnt = 0;

    int multipleOf5 = 5;

    while (n >= multipleOf5)

    {

       zeroCnt += n/multipleOf5;

       multipleOf5 *= 5;

    }

    return zeroCnt;

}

 

e.g.  nZeroOfFactorial(81) = 19