JOJ_1026

P1026  题目大意：求x1+x2+……xr=n解的个数（其中x1,x2,……xr为互异的正整数,r>=2）

  解法一：把1,2,3……n-1作为n-1个物品，0/1背包即可

  解法二：f[i][j]为共i块砖，其中第一列（最小一列摆j块）的方案数代码

      代码_1:

  f[i][j]=sum{f[i-j,k]} (j<i;j+1<=k<=i);
  边界 f[i][i]=1; (1<=i<=i-1);
      代码_2:在_1的基础上时间优化，但编程复杂度增加
  考虑到f[i][j]=0;(j>i/2若i为奇数；j>=i/2若i为偶数)且f[i][i]=1; (1<=i<=i-1);
可修改j，k的上限

      代码_3:在_2的基础上的小优化 (x-1)/2避免对x奇偶的讨论

引用：http://blog.youkuaiyun.com/jcwkyl/article/details/3016830

启示：看题解尽量先不看题解代码，如若看题解代码看不懂时大可以先按照思路自己编，然后对比。

(就像这题看了题解一开始很纠结/2的问题，不知不觉优化到了题解一样)

_1:

for (i=1;i<n;i++) f[i][i]=1;
for (i=3;i<=n;i++)
for (j=1;j<i;j++)
 for (k=j+1;k<=i-j;k++)
f[i][j]+=f[i-j][k];   

_2:

for (i=1;i<n;i++) f[i][i]=1;

 for (i=3;i<=n;i++)

   for (j=1;j<=i/2;j++)

{     for (k=j+1;k<=(i-j)/2;k++)
f[i][j]+=f[i-j][k];
         if (j!=2*i) f[i][j]++;
}

_3:

for (i=1;i<n;i++) f[i][i]=1;
  for (i=3;i<=n;i++)
    for (j=1;j<=(i-1)/2;j++)
{ for (k=j+1;k<=(i-j-1)/2;k++)
     f[i][j]+=f[i-j][k];
  f[i][j]++;
}