算法----高精度减法

高精度减法

以下是一个实现C++高精度减法的示例代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

string subtract(string num1, string num2) {
    int sign1 = 1, sign2 = 1;
    
    // 判断正负号
    if (num1[0] == '-') {
        sign1 = -1;
        num1 = num1.substr(1);
    }
    if (num2[0] == '-') {
        sign2 = -1;
        num2 = num2.substr(1);
    }
    
    int len1 = num1.length();
    int len2 = num2.length();
    
    // 对较短的数字前面补0，使两个数字长度相等
    if (len1 < len2) {
        num1 = string(len2 - len1, '0') + num1;
    }
    else if (len1 > len2) {
        num2 = string(len1 - len2, '0') + num2;
    }
    
    int carry = 0; // 借位
    string result = "";
    
    // 从个位开始逐位相减
    for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--) {
        int digit1 = num1[i] - '0';
        int digit2 = num2[i] - '0';
        
        int diff = sign1 * digit1 - sign2 * digit2 - carry;
        
        // 处理借位问题
        if (diff < 0) {
            diff += 10;
            carry = 1;
        }
        else {
            carry = 0;
        }
        
        result += to_string(diff);
    }
    
    // 删除结果前面的多余的0
    while (result.length() > 1 && result.back() == '0') {
        result.pop_back();
    }
    
    // 添加符号
    if (sign1 * sign2 < 0) {
        result += '-';
    }
    
    // 翻转字符串得到最终结果
    reverse(result.begin(), result.end());
    
    return result;
}

int main() {
    string num1, num2;
    cout << "请输入两个数字：" << endl;
    cin >> num1 >> num2;
    
    string result = subtract(num1, num2);
    
    cout << "减法结果：" << result << endl;
    
    return 0;
}

此代码首先判断两个数字的正负号，并且移除负号后进行处理。然后，通过在较短数字前面补0，使两个数字长度相等。然后，从个位开始逐位相减，处理借位问题，并将结果保存在result字符串中。最后，删除结果字符串前面的多余的0，并根据正负号添加符号。最终的结果为result字符串。

请注意，此代码假定输入的数字是合法的，并且不支持小数。如果需要支持更高精度的减法，可以使用大数库或者自行实现大数运算。

一个优秀的算法：

//判断是否有A >= B

bool cmp(vector<int>&A, vector<int>&B){

if(A.size() != B.size())

return A.size() > B.size();

for(int i = A.size() - 1; i >=0; i--)

        if(A[i] != B[i])return A[i] > B[i];

return ture;

}

// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];//判断有没有B[i],有就减
        C.push_back((t + 10) % 10);//处理t正负的情况
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//删除多余的零
    return C;
}