【LeetCode】Decode Ways

解码方法的费波那契解法

最新推荐文章于 2019-05-23 09:48:25 发布

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题目描述

Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

题目分析

这个我最终找到一个类似费波那契的解法。

我们定义

sum[i] 表示以s[i]...s[s.size()-1]这一段字符的编码方法种数。

那么可以得到以下规律

如果 s[i] t s[i+1] 能组成一个新的字符的如 1和2能组合成12来表示L

那么s[i] = s[i+1] + s[i+2]

否则

s[i] = s[i+1];

这里有几个需要注意的地方。

如果s[i] = '0' 那么 sum[i] = 0;

为了记录之前的结果，我们选择从后往前遍历数据，就可以

是后sum[0]就是我们要求的结果。

总结

代码示例

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
    	if(s.size() == 0) return 0;
    	vector<int> sum(s.size(),-1);
        //return numDecodingsCore(s,0,sum);
        for(int i = s.size()-1;i>=0;i--)
        {
        	if(s[i]<= '9' && s[i]>'0') //所有位都必须是 1-9     注意对0的处理 
			{
				if(i == s.size()-1)
					sum[i] = 1;
				else
				{
					if((s[i]-'0')*10+s[i+1]-'0' <= 26)
					{ 
						if(i == s.size()-2)
							sum[i] = sum[i+1]+ 1; 
						else
							sum[i] = sum[i+1]+ sum[i+2];
					} 
					else
						sum[i] = sum[i+1];
				}
			}
			else if(s[i] == '0')
			{
				sum[i] = 0;  
			}
			else
				return 0;
				    	
		}
		return sum[0];
    }
};