简单二叉树的Java实现

最新推荐文章于 2025-03-10 22:04:56 发布

空临八荒醉清风

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分类专栏： Java学习笔记文章标签：二叉树数据结构 java

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本文介绍了二叉树的基本概念，包括其与普通树的区别，以及链式描述二叉树的方法。此外，还详细阐述了二叉树的三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并提供了相应的Java实现代码。通过实例展示了如何创建一个完全二叉树并进行遍历操作。

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一、二叉树的定义
一颗二叉树t是有限个元素的集合。当二叉树非空的时候，其中有一个元素称为根，余下的元素（如果有的话）被划分成两棵二叉树，分别称为t的左子树和右子树。
二叉树和树的根本区别：

二叉树的每个元素都恰好有两棵子树（其中一个或两棵可能为空）。而数的每个元素可以有任意数量的子树。
在二叉树中，每个元素的子树都是有序的，有左子树和右子树之分。树的子树是无序的。

二、二叉树的描述
二叉树最常用的表示方法是链式描述。每个元素用一个结点表示，结点有两个指针（引用）域，一个数据域。

    private static class BinaryNode { //二叉树节点类
        int element;        //节点包含的 元素
        BinaryNode left;//左孩子
        BinaryNode right;//右孩子
        BinaryNode(int element, BinaryNode left, BinaryNode right){
            this.element = element;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }

        BinaryNode(int element){
            this(element,null,null);
        }
    }

从根节点开始，沿着left和right可以访问二叉树所有结点。一般没有由子节点指向父节点的指针，如有必要可自行加入。

三、二叉树的三种遍历方式的简要说明
每个节点的左子树在其右子树之前遍历。区别在于对每个节点的访问的时间不同。在前序遍历中，先访问一个结点，再访问该节点的左右子树；在中序遍历中，先访文一个节点的左子树，然后访问该节点，最后访问右子树。在后序遍历中，先访问一个节点的左右子树，再访问该节点
代码如下：

package main;

public class BinaryTree {

    private static class BinaryNode { //二叉树节点类（内部类）
        int element;        //节点包含的 元素
        BinaryNode left;//左孩子
        BinaryNode right;//右孩子
        BinaryNode(int element, BinaryNode left, BinaryNode right){
            this.element = element;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }

        BinaryNode(int element){
            this(element,null,null);
        }
    }

    private BinaryNode root;
    private int size;
    public BinaryTree(){
        root = null;
        size = 0;
    }
    public BinaryTree(int element){
        root = new BinaryNode(element);
        size = 1;
    }

    public void creatFullTree(){//手动建立一个完全二叉树，从上到下从左往右一次编号1~6
        if(size == 0){
            root = new BinaryNode(0);
            return;
        }
        root.left = new BinaryNode(1);
        root.right = new BinaryNode(2);
        root.left.left = new BinaryNode(3);
        root.left.right = new BinaryNode(4);
        root.right.left = new BinaryNode(5);
        root.right.right = new BinaryNode(6);
    }

    public void preOrder(BinaryNode p){
        if(p != null) {
            System.out.print(p.element + " ");
            preOrder(p.left);
            preOrder(p.right);
        }
    }

    public void inOrder(BinaryNode p){
        if(p != null) {
            inOrder(p.left);
            System.out.print(p.element + " ");
            inOrder(p.right);
        }
    }
    public void postOrder(BinaryNode p){
        if(p != null) {
            postOrder(p.left);
            postOrder(p.right);
            System.out.print(p.element + " ");
        }
    }

    public BinaryNode getRoot(){
        return this.root;
    }

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree BTree = new BinaryTree(0);
        BTree.creatFullTree();
        System.out.print("二叉树先序遍历序列：");
        BTree.preOrder(BTree.getRoot());
        System.out.println();
        System.out.print("二叉树中序遍历序列：");
        BTree.inOrder(BTree.getRoot());
        System.out.println();
        System.out.print("二叉树后序遍历序列：");
        BTree.postOrder(BTree.getRoot());
    }
}

运行结果：