HDU - 1438 钥匙计数之一 (状压DP)

该博客讨论了如何解决HDU 1438问题,即计算具有特定槽深条件的锁匙总数。问题涉及动态规划,使用dp[i][j][k][flag]数组来表示前i个槽的状态,其中j表示深度状态,k表示第i个槽的深度,flag标记是否存在深度差为3的相邻槽。博客提供了问题的样例输出和思路,但未包含具体代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

钥匙计数之一

 

一把锁匙有N个槽,槽深为1,2,3,4。每锁匙至少有3个不同的深度且至少有1对相连的槽其深度之差为3。求这样的锁匙的总数。

Input

本题无输入

Output

对N>=2且N<=31,输出满足要求的锁匙的总数。

Sample Output

N=2: 0
N=3: 8
N=4: 64
N=5: 360
..
..
..
..
..
..
..

N=31: ...

注:根据Pku Judge Online 1351 Number of Locks或 Xi'an 2002 改编,在那里N<=16

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1438

思路:dp [ i ] [ j ] [ k ] [ flag ] 表示 前 i 个槽深度状态为 j 且第 i 个槽的深度为 k 的锁匙数量,flag表示是否有相连的槽其深度之差为3,深度状态共有4^2即16种,0000 ~ 1111,第x位为0表示没有深度为x的槽

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[32][16][5][2],ans[32];
int main()
{
    dp[1][1][0][0]=dp[1][2][1][0]=dp[1][4][2][0]=dp[1][8][3][0]=1;
    for(int i=2;i<=31;i++)
        for(int j=0;j<16;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
                for(int p=0;p<4;p++)
                {
                    if(abs(p-k)!=3)
                    dp[i][j|(1<<k)][k][0]+=dp[i-1][j][p][0];
                    else dp[i][j|(1<<k)][k][1]+=dp[i-1][j][p][0];
                    dp[i][j|(1<<k)][k][1]+=dp[i-1][j][p][1];
                }
    printf("N=2: 0\n");
    for(int i=3;i<=31;i++)
    {
        for(int j=0;j<4;j++)
            ans[i]+=dp[i][7][j][1]+dp[i][11][j][1]+dp[i][13][j][1]+dp[i][14][j][1]+dp[i][15][j][1];
        printf("N=%d: %lld\n",i,ans[i]);
    }
    return 0;
}

 

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值