堆排序的c++实现代码

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
 
using namespace std;
void input(vector<int> &v)
{
     v.push_back(0);
     int data;
     while(cin>>data)
     {
      v.push_back(data);
     }
}
void output(vector<int> &v)
{
     for(vector<int>::iterator c_iter=v.begin();c_iter!=v.end();++c_iter)
     cout<<*c_iter<<" ";
     cout<<endl;
}
void max_heap(vector<int> &v,int heap_len,int i)
{
     int larg=i;
     if(2*i<=heap_len&&v[2*i]>v[larg])
     larg=2*i;
     if(2*i+1<=heap_len&&v[2*i+1]>v[larg])
     larg=2*i+1;
     if(larg!=i)
     {
      int temp=v[i];
      v[i]=v[larg];
      v[larg]=temp;
      max_heap(v,heap_len,larg);
     }
}
void build_heap(vector<int> &v,int heap_len)
{
     for(int i=heap_len/2;i>=1;--i)
     max_heap(v,heap_len,i);
}
void sort_heap(vector<int> &v)
{
     static int heap_len=v.size()-1;
     if(heap_len!=1)
     {
     build_heap(v,heap_len);
     int temp=v[1];
     v[1]=v[heap_len];
     v[heap_len]=temp;
     --heap_len;
     sort_heap(v);
     }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    vector<int> v;
    input(v);
    build_heap(v,v.size()-1);
    sort_heap(v);
    output(v);
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;

}

时间复杂度为O(nlgn)。

<think>我们被要求提供C++堆排序算法的实现代码示例。根据引用[3]和引用[4],堆排序主要分为两个步骤:建堆和调整堆。堆排序利用堆这种数据结构,通过将待排序序列构建成一个大顶堆(或小顶堆),然后将堆顶元素与末尾元素交换,再重新调整堆结构,反复执行此操作直到整个序列有序。堆排序的步骤:1.构建初始堆:将无序序列构建成一个堆,这里以大顶堆为例(升序排列使用大顶堆)。2.交换堆顶元素和末尾元素:将堆顶元素(最大值)与末尾元素交换,此时末尾元素为最大值,固定该元素(不再参与后续调整)。3.调整堆:将剩余元素重新调整成堆,然后继续交换堆顶元素和当前末尾元素,直到整个序列有序。在C++实现堆排序,通常需要两个函数:-一个用于调整堆(HeapAdjust或称为heapify),其功能是调整某个节点,使其满足堆的性质。-另一个是堆排序的主函数(HeapSort),它首先构建初始堆,然后不断交换和调整。根据引用[3]中的代码示例,我们稍作调整和注释,提供一份清晰且可运行的堆排序代码。注意:引用[4]提到堆的定义,即对于大顶堆,每个节点的值都大于或等于其左右子节点的值。下面我们将用C++实现堆排序(升序排列,使用大顶堆):</think>### C++堆排序算法实现 堆排序是一种基于**二叉堆数据结构**的高效排序算法,其时间复杂度为$O(n\log n)$,空间复杂度为$O(1)$。以下是完整的C++实现代码示例: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 调整堆(大顶堆) void heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大元素为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左子节点索引 int right = 2 * i + 2; // 右子节点索引 // 如果左子节点大于根节点 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left; // 如果右子节点大于当前最大值 if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right; // 如果最大值不是根节点 if (largest != i) { swap(arr[i], arr[largest]); // 交换位置 heapify(arr, n, largest); // 递归调整子树 } } // 堆排序主函数 void heapSort(int arr[], int n) { // 构建初始堆(从最后一个非叶子节点开始) for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) heapify(arr, n, i); // 逐个提取堆顶元素 for (int i = n - 1; i > 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); // 将当前最大值移到数组末尾 heapify(arr, i, 0); // 调整剩余元素组成的堆 } } // 打印数组 void printArray(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n; ++i) cout << arr[i] << " "; cout << "\n"; } // 测试代码 int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout << "原始数组: \n"; printArray(arr, n); heapSort(arr, n); cout << "排序后数组: \n"; printArray(arr, n); } ``` #### 算法核心步骤: 1. **建堆**:从最后一个非叶子节点(索引$n/2-1$)开始自底向上构建大顶堆 2. **排序**: - 交换堆顶元素(最大值)与当前末尾元素 - 堆大小减1,重新调整堆结构 - 重复直到堆大小为1 #### 时间复杂度分析: - 建堆操作:$O(n)$ - 每次堆调整:$O(\log n)$ - 总时间复杂度:$O(n\log n)$ 堆排序特别适合**大规模数据排序**,且具有**原地排序**(不需要额外空间)的优点[^1][^2][^3]。 --- ### 相关问题 1. 堆排序与快速排序在时间复杂度上有何异同? 2. 如何修改代码实现降序排列的堆排序? 3. 堆排序在实际系统中有哪些典型应用场景? 4. 为什么建堆操作的时间复杂度是$O(n)$而非$O(n\log n)$? 5. 堆排序在什么情况下性能会优于归并排序? [^1]: 15种常见的 C/C++ 排序算法及完整代码 [^2]: 算法入门一>:C++各种排序算法详解及示例源码 [^3]: 数据结构:常见的排序算法(五):堆排序(C++实现)
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