LeetCode - Search in Rotated Sorted Array II

最新推荐文章于 2024-05-03 20:14:24 发布

chilakaka

最新推荐文章于 2024-05-03 20:14:24 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： array Binary Search

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chilakaka/article/details/44250675

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本文探讨了在存在重复元素时如何优化二分搜索算法，通过引入额外判断来提升搜索效率，特别是在面对大量重复数组时。优化后的算法在时间复杂度上有所改善，同时确保了对不同情况的正确处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题麻烦的地方就是不能像没有duplicate时候直接判断有没有bump。

所以，分成三种情况，如果 A[left]<A[mid] 或者 A[left] > A[mid]，都可以直接判断左边有没有bump，然后根据左边或者右边的range来决定下一步去哪边。

如果A[left]==A[mid]，则无法决定左右两边是range还是bump，所以略过left，移动到下个点进行判断。另一种方法是，利用递归，去搜查mid左右两边，因为此时两边都有可能有target，但比较麻烦，就没有实现了，而且既然还是要搜查整个数组，略过left是比较简单的方法了。

优化前代码如下：

    public boolean search(int[] A, int target) {
        int left = 0;
        int right = A.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(A[mid]==target) return true;
            if(A[mid]>A[left]){
                if(A[left]<=target && A[mid]>target){
                    right = mid-1;
                }
                else{
                    left = mid+1;
                }
            }
            else if(A[mid]<A[left]){
                if(A[mid]<target && A[right]>=target){
                    left=mid+1;
                }
                else{
                    right = mid-1;
                }
            }
            else{
                left++;
            }
        }
        return false;
    }

没有太多duplicates的话应该是O(lgn)，如果很多的话就是O(n)，这时候跟直接遍历数组来找时间复杂度就一样了

唯一可以优化的是，当A[left]==A[mid]，无法判断左边的情况，可以此时看看右边的情况，如果右边是range，就可以判断是不是应该去右边继续查找，如果右边是bump，则左边肯定是连续的相等的值而不可能是bump了，就不用去左边找了，如果右边两个值也相等，则两边都得找，因为两边可能有一个是bump，另一个是连续相等的值。优化后对大量重复数组有一点提升。

优化后代码如下：

    public boolean search(int[] A, int target) {
        int left = 0;
        int right = A.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(A[mid]==target) return true;
            if(A[mid]>A[left]){
                if(A[left]<=target && A[mid]>target){
                    right = mid-1;
                }
                else{
                    left = mid+1;
                }
            }
            else if(A[mid]<A[left]){
                if(A[mid]<target && A[right]>=target){
                    left=mid+1;
                }
                else{
                    right = mid-1;
                }
            }
            else{
                if(A[mid]<A[right]){
                    if(A[mid]<target && target<=A[right]) left = mid+1;
                    else right = mid-1;
                }
                else if(A[mid]>A[right]) left = mid+1;
                else if(A[mid]==A[right]) left++;
            }
        }
        return false;
    }