（熟记理解背诵推导）概率论与数理统计的基础知识1

以下列出的基本概念需要熟记。最好能够闭卷写出定义。

目录

一、概率论的基础概念

二、随机变量及其分布

三、多维随机变量及其分布

四、随机变量的数字特征

五、大数定律及中心极限定理

六、样本及抽样分布

七、参数估计

八、假设检验

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一、概率论的基础概念

随机试验：

1. 可以在相同条件下重复进行
2. 在试验之前不确定哪一个结果会出现
3. 每一次试验的结果可能不止一个，在试验之前，可以确定所有可能结果

样本空间：

• 我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合成为E的样本空间，记为S

随机事件：

• 我们称随机试验E的样本空间的子集为E的随机事件

基本事件：

• 特别的，由1个样本点组成的单点集，成为基本事件

频率：

• 在相同条件下，进行了n次试验，其中事件A发生的次数为a，比值a/n为事件A发生的频率

概率：

• 设E是随机试验，S是她的样本空间，对于E的每一个事件A。赋予一个实数P(A)，称为事件A的概率，满足3个条件：非负性，规范性，可列可加性

古典概型：

1. 样本空间包含有限个元素
2. 实验中每个基本事件发生的可能性相同

        具有以上两个特点的试验是大量存在的，这种试验称为等可能概型（古典概型）

A的对立事件及其概率：

两个互不相容事件的