chezhai的博客

傅里叶级数来源参考高数中的泰勒级数和幂级数的展开。 泰勒级数： FS、FT： 可以看到，信号频谱的作用就是用图形（频谱图）或公式（向量形式）来表示组成这个周期信号的所有不同频率的余弦信号的“三参数” （幅度、初相和频率或角频率）。从频谱图上，我们就能看到原周期信号含有的所有频率的余弦（或正弦）信号的幅度和相位的大小，也就知道了周期信号含有的所有频率成分以及这些频率成分对原信号的贡献

概述 我们知道，图像在Matlab 中是用矩阵表示的，虽然RGB等彩色图像和灰度图像的矩阵表示方式不同，终归也是矩阵。 而在Matlab中所涉及的线性空间滤波，从本质上来说是两个矩阵的卷积或者相关运算：通过相应滤波器（或者称之为掩膜，实际也为一个二维矩阵）与图像矩阵进行卷积或者相关运算实现。卷积运算和相关运算的区别在于：滤波矩阵（掩膜）经过了翻转，后文中将对此进行介绍。

fft在分析频谱分析的时候，会有下面四个方面的误差：（1）频谱混叠： 奈奎斯特定理已被众所周知了，所以几乎所有人的都知道为了不让频谱混叠，理论上采样频谱大于等于信号的最高频率。那和时域上联系起来的关系是什么呢？采样周期的倒数是频谱分辨率，最高频率的倒数是采样周期。设定采样点数为N，采样频率fs，最高频率fh，故频谱分辨率f=fs/N,而fs>=2fh，所以可以看出最高频率与频谱

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协方差的定义 对于一般的分布，直接代入E(X)之类的就可以计算出来了，但真给你一个具体数值的分布，要计算协方差矩阵，根据这个公式来计算，还真不容易反应过来。这里用一个例子说明协方差矩阵是怎么计算出来的吧。记住，X、Y是一个列向量，它表示了每种情况下每个样本可能出现的数。比如给定 则X表示x轴可能出现的数，Y表示y轴可能出现的。注意这里是关键，给定了4个样本，每个样本都是二维的，

都在图片上

都在图片上

在求解最优化问题中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）条件是两种最常用的方法。在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时使用KKT条件。　　我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数，求其在指定作用域上的全局最小值(因为最小值与最大值可以很容易转化，即最大值问题可以转化成最小值问题)。提到KKT条件一般会附带的