C语言:关于实型精确度和取值范围的计算方法

本文深入探讨了实型存储的三个组成部分——符号、小数和阶数,并通过单精度与双精度实例,详细解释了它们如何共同决定浮点数的表示范围与精确度。文中特别指出单精度浮点数的有效数字为6~7位,而双精度浮点数的有效数字则提升至15~16位,提供了精确度与存储容量之间的权衡分析。

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实型存储分为三部分:符号部分,小数部分和阶数部分。其中小数部分表示精确程度,阶数部分表示大小。

单精度规定用8位二进制表示阶数,即最大表示为2的128次方,把这个数算出来是3.4028236692093846346337460743177e+38
双精度规定用11位二进制表示阶数,即最大表示为2的1024次方,结果是1.797693134862315907729305190789e+308


float的有效数字是6~7位,double的有效数字是15~16位:算法如下

单精度8位阶码,1位符号,剩下23位尾数,算出2的负23次方,得到0.00000011920928955078125
前面0有多少个,就表示能精确到那一位
双精度11位阶码,1位符号,剩下52位尾数,算出2的负52次方,得到0.00000000000000022204460492503130808472633361816
前面0有多少个,就表示能精确到那一位


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