NOIP前夕模板整理第二弹：数据结构

1、并查集
例题：家族
然而其实并查集的用处还有很多

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int fa[100000];
int find(int x)
{
    return fa[x] == x?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
    int n,m,p;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i =1; i <= n; i ++)
    fa[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(find(a) != find(b))
        {
            fa[find(b)] = find(a);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= p; i ++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(find(a) != find(b))
        puts("No");
        else
        puts("Yes");
    }
}

2、线段树
例题：线段树练习3
支持区间修改，区间求和
（线段树练习1,2比较简单就不放了）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAXN 200000+5
using namespace std;
typedef long long ll;
ll num[MAXN];
struct tree
{
    ll sum,add,l,r;
}tree[MAXN<<2];
void build(ll l, ll r,ll p)
{
    tree[p].l = l;
    tree[p].r = r;
    if(l == r)
    {
        tree[p].sum = num[l];
        return ;
    }
    ll mid = (l+r)>>1;
    build(l,mid,p*2);
    build(mid+1,r,p*2+1);
    tree[p].sum = tree[p*2].sum + tree[p*2+1].sum;
    return ;
}
void spread(ll p)
{
    if(tree[p].add)
    {
        tree[p*2].sum += (tree[p*2].r - tree[p*2].l + 1)*tree[p].add;
        tree[p*2+1].sum += (tree[p*2+1].r - tree[p*2+1].l + 1)*tree[p].add;
        tree[p*2].add += tree[p].add;
        tree[p*2+1].add += tree[p].add;
        tree[p].add = 0;
        return ; 
    }
}
void change(ll l,ll r,ll p, ll x)
{
    if(l <= tree[p].l && tree[p].r <= r)
    {
        tree[p].sum += (tree[p].r - tree[p].l + 1)*x;
        tree[p].add += x;
        return ;
    }
    spread(p);
    ll mid = (tree[p].l+tree[p].r)/2;
    if(l <= mid)
    change(l,r,p*2,x);
    if(r > mid)
    change(l,r,p*2+1,x);
    tree[p].sum = tree[p*2].sum + tree[p*2+1].sum;
    return ;
}
ll ask(ll l,ll r,ll p)
{
    if(l <= tree[p].l&& tree[p].r <= r)
    {
        return tree[p].sum;
    }
    spread(p);
    ll mid = (tree[p].l + tree[p].r )/2;
    ll ans = 0;
    if(l <= mid)
    ans += ask(l,r,p*2);
    if(r > mid)
    ans += ask(l,r,p*2+1);
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,q;
    ll a,b,c,x,y,z;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%lld",&num[i]);
    }
    build(1,n,1);
    scanf("%lld",&q);
    int t;
    for(int i = 1; i <= q; i ++)
    {
        scanf("%d",&t);
        if(t == 1)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&x);
            change(a,b,1,x);
        }
        if(t == 2)
        {
            scanf("%lld%lld",&y,&z);
            printf("%lld\n",ask(y,z,1));
        }
    }
    return 0;
}

（线段树的代码真的很长，所以来看树状数组）
3、树状数组
关于树状数组的思想，推荐一篇比较好的博客，其实我已经转载过来了，直接看我博客里的就行，233，链接：http://blog.youkuaiyun.com/cherish_k/article/details/53066617
（1）支持单点修改，区间查询（codevs1080 线段树练习）
单点修改：

#define lowbit(x) x&(~x+1)
using namespace std;
int a[MAXN],tree[MAXN],n,q;
void add(int k,int x)
{
    while(k <= n)
    {
        tree[k] += x;
        k += lowbit(k);
    }
}

区间查询：

int read(int k)
{
    int sum = 0;
    while(k)
    {
        sum += tree[k];
        k -= lowbit(k);
    }
    return sum;
}
/*
printf("%d\n",read(b) - read(a-1));//输出
*/

(2)支持区间修改，单点查询（codevs1081 线段树练习 2）
修改和查询函数与上面是一样的，不过预处理的时候有所不同，这里只放主函数代码

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        add(i,a[i]);
        add(i+1,-a[i]);
    }
    scanf("%d",&q);
    int t;
    for(int i = 1; i <= q; i ++)
    {
        scanf("%d",&t);
        if(t == 1)
        {
            int a,b,x;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
            add(a,x);
            add(b+1,-x);

        }
        if(t == 2)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",read(a));
        }
    }
    return 0;
}

（3）支持区间修改，区间查询(codevs1082 线段树练习 3)
对于上面两个例题，其实暴力就能过的，这个就不行了，还是老实打树状数组吧，虽然线段树也是能支持这三个操作的，但是树状数组短啊

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAXN 200000+5
#define lowbit(x) x&(~x+1)
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[MAXN],d1[MAXN],d2[MAXN],n,q;
void add(ll *d,ll k,ll x)
{
    while(k <= n)
    {
        d[k] += x;
        k += lowbit(k);
    }
}
ll read(ll *d,ll k)
{
    ll sum = 0;
    while(k)
    {
        sum += d[k];
        k -= lowbit(k);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        add(d1,i,a[i]);
        add(d1,i+1,-a[i]);
        add(d2,i,i*a[i]);
        add(d2,i+1,-a[i]*(i+1));
    }
    scanf("%lld",&q);
    int t;
    for(int i = 1; i <= q; i ++)
    {
        scanf("%d",&t);
        if(t == 1)
        {
            int a,b,x;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
            add(d1,a,x);
            add(d1,b+1,-x);
            add(d2,a,x*a);
            add(d2,b+1,-x*(b+1));
        }
        if(t == 2)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%lld\n",((b+1)*read(d1,b)-read(d2,b))-(a*read(d1,a-1)-read(d2,a-1)));
        }
    }
    return 0;
}

最后放一个手写堆排吧，虽然还是sort快

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int heap[200000],cnt;
void push(int x)
{
    cnt ++;
    int now = cnt;
    heap[now] = x;
    while(now != 1)
    {
        int fa = now /2;
        if(heap[now] < heap[fa])
        {
            swap(heap[now],heap[fa]);
            now = now/2;
        }
        else break;
    }
    return ;
}
void pop()
{
    heap[1] = heap[cnt];
    int now = 1;
    while(now*2+1 <= cnt)
    {
        int l = now*2,r = now*2+1;
        if(heap[l] < heap[now])
        {
            if(heap[r] < heap[now] && heap[r] < heap[l])
            swap(l,r);
            swap(heap[l],heap[now]);
            now = l;
        }
        else if(heap[r] < heap[now])
        {
            swap(heap[r],heap[now]);
            now = r;
        }
        else break;
    }
    cnt --;
}
int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%d",&x);
        push(x);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        printf("%d ",heap[1]);
        pop();
    }
    return 0;
}