JZ63 买卖股票的最好时机(一)

最新推荐文章于 2023-04-03 21:59:59 发布

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本文介绍了一种求解股票买卖最大收益的算法，利用动态规划思想，在给定的价格数组中找到最佳买入和卖出时机，实现O(n)的时间复杂度与O(1)的空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益

1.你可以买入一次股票和卖出一次股票，并非每天都可以买入或卖出一次，总共只能买入和卖出一次，且买入必须在卖出的前面的某一天

2.如果不能获取到任何利润，请返回0

3.假设买入卖出均无手续费

数据范围： 0 \le n \le 10^5 , 0 \le val \le 10^40≤n≤105,0≤val≤104

要求：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)

示例1

输入：

[8,9,2,5,4,7,1]

复制返回值：

复制说明：

在第3天(股票价格 = 2)的时候买入，在第6天(股票价格 = 7)的时候卖出，最大利润 = 7-2 = 5 ，不能选择在第2天买入，第3天卖出，这样就亏损7了；同时，你也不能在买入前卖出股票。

示例2

输入：

[2,4,1]

复制返回值：

import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
// write code here
        if (prices.length == 0 || prices.length == 1)return 0;

        int[] dp = new int[prices.length + 1];
        int min = prices[0];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= prices.length; i++) {
            //多出了可以在i-1出卖出的情况，卖出的时候应该是以之前最低点买入
            dp[i] = max(prices[i - 1] - min, dp[i - 1]);
            if (prices[i - 1] < min)min = prices[i - 1];
        }



        return dp[prices.length];
    }
}

思路：

dp[i]表示前i天最大利润

他相比i-1多出了在第i天卖出的可能