First Bad Version 二分查找

本文介绍了一种使用二分查找算法高效确定首次出现故障的产品版本的方法。通过最小化调用质量检查API的次数来优化搜索过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

You are a product manager and currently leading a team to develop a new product. Unfortunately, the latest version of your product fails the quality check. Since each version is developed based on the previous version, all the versions after a bad version are also bad.

Suppose you have n versions [1, 2, ..., n] and you want to find out the first bad one, which causes all the following ones to be bad.

You are given an API bool isBadVersion(version) which will return whether version is bad. Implement a function to find the first bad version. You should minimize the number of calls to the API.


public class Solution extends VersionControl {

    public int firstBadVersion(int n) {
        int start=1;
        int end=n;
        int mid;
        while(start<=end){
            mid=((end-start)>>1)+start;//二分查找,这种写法不错
            //mid=(start+end)/2;//这样会溢出,所以选择写成上边那样,妙不妙
            if(isBadVersion(mid))
                end=mid-1;//注意
            else
                start=mid+1;//注意
        }
       //return end+1;//注意
       return start;//这俩都可以,因为最后循环结束时,一定有start>end且只大1
    }
}
### C++中二分查找的实现及使用方法 #### 三种常见的二分查找实现方式 在C++中,二分查找可以通过多种方式实现,以下介绍三种常见的方式:闭区间二分查找、左闭右开二分查找和开区间二分查找[^2]。 #### 1. 闭区间二分查找 闭区间二分查找的核心思想是将搜索范围定义为 `[l, r]`,其中 `l` 和 `r` 分别表示区间的左右边界。每次迭代时,根据中间值与目标值的关系调整边界。 ```cpp int binarySearchClosed(int a[], int n, int x) { int l = 0, r = n - 1; while (l <= r) { // 注意这里的条件是 l <= r int mid = l + (r - l) / 2; // 防止溢出 if (a[mid] == x) return mid; else if (a[mid] < x) l = mid + 1; else r = mid - 1; } return -1; // 如果未找到返回 -1 } ``` #### 2. 左闭右开二分查找 左闭右开二分查找将搜索范围定义为 `[l, r)`,即左边界包含而右边界不包含。这种方式在处理某些边界条件时更加直观。 ```cpp int binarySearchLeftOpen(int a[], int n, int x) { int l = 0, r = n; // 注意这里是 r = n while (l < r) { // 注意这里的条件是 l < r int mid = l + (r - l) / 2; if (a[mid] == x) return mid; else if (a[mid] < x) l = mid + 1; else r = mid; // 注意这里是 r = mid } return -1; // 如果未找到返回 -1 } ``` #### 3. 开区间二分查找 开区间二分查找将搜索范围定义为 `(l, r)`,即左右边界均不包含。这种实现方式较少见,但在特定场景下可能更方便。 ```cpp int binarySearchOpen(int a[], int n, int x) { int l = -1, r = n; // 注意初始值 while (l + 1 < r) { // 注意循环条件 int mid = l + (r - l) / 2; if (a[mid] >= x) r = mid; else l = mid; } return (r < n && a[r] == x) ? r : -1; // 检查是否找到 } ``` #### 如何确定二分查找中的比较关系? 在二分查找中,`>`、`>=`、`<`、`<=` 等关系的选择取决于具体的实现方式和问题需求。例如,在寻找目标值的第一个或最后一个位置时,需要仔细调整比较逻辑以确保正确性[^2]。 #### 示例:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 以下代码展示了如何使用二分查找来查找目标值在排序数组中的第一个和最后一个位置。 ```cpp vector<int> searchRange(int a[], int n, int target) { auto findBound = [&](bool isFirst) -> int { int l = 0, r = n - 1; while (l <= r) { int mid = l + (r - l) / 2; if (a[mid] == target) { if (isFirst) { if (mid == 0 || a[mid - 1] != target) return mid; r = mid - 1; } else { if (mid == n - 1 || a[mid + 1] != target) return mid; l = mid + 1; } } else if (a[mid] < target) { l = mid + 1; } else { r = mid - 1; } } return -1; }; int first = findBound(true); if (first == -1) return {-1, -1}; int last = findBound(false); return {first, last}; } ``` #### 重要提示 在实际应用中,二分查找的前提是数组必须有序。如果数组无序,则需要先对其进行排序[^3]。
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