小波分解重构 V2.0 版程序存在的问题分析_idwt2重建后系数变长-优快云博客

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本文分析了小波分解重构V2.0程序存在的问题，即重构后矩阵大小缩小。问题源于myidwt2()函数中错误的矩阵截取。通过研究Matlab自带函数，发现wavedec2()输出的s记录了各级分解矩阵大小，据此调整截取长度，成功修复问题。然而，作者预感到V3.0可能仍存在深层次问题，如矩阵大小的周期性变化和边界延拓等，这些问题有待后续探讨。

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首先非常感谢研友 hh_milan ，7月7日和他讨论时提出了我这个小波分解重构程序存在一个挺大的问题：一个16*16的矩阵，用我的V2.0小波分解重构程序处理后，重构矩阵大小仅为9*9！当时我就判断出问题应该是出在重构程序的子函数 myidwt2() 中的 wkeep 那一行代码上，即用来将重构滤波卷积后的序列进行截取，使之与下一级的系数矩阵大小一致。做V2.0程序的时候，没仔细想，就简单地按 row-lnf+1 的长度截取了，而这样截取出来的矩阵大小是和下一级系数矩阵不一致的，所以在 myidwt2() 中的开头就有了这一段规范化的程序：

% 系数矩阵规范化，使各矩阵大小一致

[m,n]=size(rcA);

rcV=rcV(1:m,1:n);

rcH=rcH(1:m,1:n);

rcD=rcD(1:m,1:n);

这样处理的话，实际上，每重构一级，所得到的矩阵就会比原来同级的分解系数子矩阵要小若干行和列，从而就有了16*16的矩阵重构后只有9*9大小了。

着手解决这个问题的时候，一开始，我没什么头绪，就研究 Matlab 自带的小波函数程序代码，想从中看看 Matlab 是怎样处理这个问题的，然后按自己的理解编写修正程序。真是不看不知道，一看吓一跳，Matlab 为了解决这个重构问题，调用了十多个函数程序，主要包括waverec2,idwt2,dwtmode,dyadup,upsconv2,wextend,wconv2,