剑指 Offer 28. 对称的二叉树

原创已于 2022-10-10 23:55:25 修改 · 294 阅读

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#java #算法

于 2022-10-10 23:29:56 首次发布

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本文介绍了一种判断二叉树是否对称的方法，包括递归、辅助队列及辅助栈三种实现方式。通过对示例的解析，展示了不同方法的具体实现过程。

一、题目

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

二、递归写法

思路：若树的做左子树与右子树镜像对称、则此树对称。

判断两棵树镜像对称：

1、根结点具有相同的值。

2、左个树的右子树都与，右一个树的左子树镜像对称

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        // 特殊情况
        if(root==null){
            return true;
        }
        return isMirror(root.left, root.right);
    }

    public boolean isMirror(TreeNode left, TreeNode right) {
        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        if (left == null || right == null) {
            return false;
        }
        return left.val == right.val && isMirror(left.left, right.right) && isMirror(left.right, right.left);
    }
}

时间复杂度O(N),N为结点数。

空间复杂度O(N),N为数的层数。

执行结果

三、使用辅助队列

思路：

每次两个结点并比较它们的值（两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        // 特殊情况
        if(root==null){
            return true;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        // 左右子树入队
       queue.offer(root.left);
       queue.offer(root.right);
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 先入先出
           TreeNode left = queue.poll();
           TreeNode right = queue.poll();
            if (left == null && right == null) {
                continue;
            }
            // 判断队列连续两个元素的值
            if ((left == null || right == null) || (left.val != right.val)) {
                return false;
            }

            // 左右子树子节点相反顺序入队
            queue.offer(left.left);
            queue.offer(right.right);

            queue.offer(left.right);
            queue.offer(right.left);
        }
        return true;
    }



}

注意：

入队：add(e)、offer(e)，插入失败前者会抛异常

出队：remove()、poll()，删除失败前者会抛异常

抛出：

        ClassCastException – 如果指定元素的类阻止将其添加到此队列
        NullPointerException – 如果指定的元素为null，并且此队列不允许null元素
        IllegalArgumentException –如果此元素的某些属性阻止将其添加到此队列

执行结果

四、使用辅助栈

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        // 特殊情况
        if(root==null){
            return true;
        }

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        // 左右子树入栈
        stack.push(root.left);
        stack.push(root.right);
        while (!stack.isEmpty()) {

            TreeNode  right = stack.pop();
            TreeNode  left = stack.pop();

            if (left == null && right == null){
                    continue;
            } 
            // 判断连续连个元素的值
            if (left == null || right == null || (left.val != right.val)) {
                    return false;
            }

            // 左右子树的左右结点入栈
            stack.push(left.left);
            stack.push(right.right);
        
            stack.push(right.left);
            stack.push(left.right);
        }
        return true;
    }
}

执行结果