剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

一、题目

        把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。给你一个可能存在重复元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

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示例 1：

输入：numbers = [3,4,5,1,2]输出：1

示例 2：

输入：numbers = [2,2,2,0,1]输出：0

提示：

• n == numbers.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= numbers[i] <= 5000
• numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

二、分析

 

 

1、最小值为旋转点、旋转点左边的元素比右边的大【一定存在左右两边的情况】

2、排除极端情况:选择n次后和元素组一致。

3、求旋转数组的最小值，即是求旋转数组的旋转点。

本质还是查找数组的最小值：

                1、直接遍历数组查找最小值：

                        定义一个min用于存储最小值，遍历一遍数组、若arr[i]<min,则替换min的值，最终饭回的min即为所求;【非最优解】

                2、二分查找：

          

        

 

三、代码

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int l = 0;
        int r = numbers.length - 1;
        while (l < r) {
            if(numbers[l]<numbers[r]){
                return numbers[l];
            }
            int mid = (r + l) >> 1;
            if (numbers[r] > numbers[mid]) {
                r = mid;
            } else if (numbers[r] < numbers[mid]) {
                l = mid + 1;
            } else l++;
        }
        return numbers[l];
    }
}

待续。。

四、总结