leetcode 516. Longest Palindromic Subsequence

原创于 2017-03-13 12:45:57 发布 · 390 阅读

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#leetcode #DP #Palindromic

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本文介绍了一种求解字符串中最长回文子序列问题的动态规划算法实现。通过构建二维表格来记录不同子串之间的最长回文子序列长度，并以此为基础递推计算整个字符串的最长回文子序列。该算法考虑了所有可能的子串情况，能够有效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分两个关系，如果s[i]==s[j]，table[i][j] = table[i+1][j-1]+2，如果s[i] != s[j]，table[i][j] = max(table[i+1][j],table[i][j-1]。

边界条件i==j，只有一个字符,table[i][j]=1，i+1==j，只有两个字符，table[i][j]=s[i]==s[j]?2:1。

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        const int tableSize = int(s.size());
        if (tableSize == 0) {
            return 0;
        }
        int table[tableSize][tableSize];
        for (int len = 0; len < tableSize; len++) {
            for (int i = 0; i < tableSize - len; i++) {
                if (len == 0) {
                    table[i][i] = 1;
                } else if (len == 1) {
                    table[i][i + 1] = s[i] == s[i + 1]?2:1;
                } else if (s[i] == s[i + len]) {
                    table[i][i + len] = 2 + table[i + 1][i + len - 1];
                } else {
                    table[i][i + len] = max(table[i + 1][i + len], table[i][i + len - 1]);
                }
            }
        }
        return table[0][tableSize - 1];
    }
};