内存对齐#define _INTSIZEOF(n) ((sizeof(n)+sizeof(int)-1)&~(sizeof(int) - 1) )数学原理

最新推荐文章于 2020-06-30 21:40:48 发布

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分类专栏：算法与数据结构c++ 文章标签： INTSIZEOF 内存对齐

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenxun_2010/article/details/103870334

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本文详细解析了C语言中带余除法的原理与应用，特别是如何利用这一基本运算实现数值的对齐计算。通过具体实例，展示了当n为2的幂时，如何高效地进行数值对齐，包括对二进制位操作的理解与应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考博客中数学描述比较好，直接复制过来：
https://blog.youkuaiyun.com/swell624/article/details/3210779

对于两个正整数 x, n 总存在整数 q, r 使得

x = nq + r, 其中  0<= r <n                  //最小非负剩余

q, r 是唯一确定的。q = [x/n], r = x - n[x/n]. 这个是带余除法的一个简单形式。在 c 语言中， q, r 容易计算出来： q = x/n, r = x % n.


所谓把 x 按 n 对齐指的是：若 r=0, 取 qn, 若 r>0, 取 (q+1)n. 这也相当于把 x 表示为：

x = nq + r', 其中 -n < r' <=0                //最大非正剩余   

nq 是我们所求。关键是如何用 c 语言计算它。由于我们能处理标准的带余除法，所以可以把这个式子转换成一个标准的带余除法，然后加以处理：

x+n = qn + (n+r')，其中 0<n+r'<=n            //最大正剩余

x+n-1 = qn + (n+r'-1), 其中 0<= n+r'-1 <n    //最小非负剩余

所以 qn = [(x+n-1)/n]n. 用 c 语言计算就是：

((x+n-1)/n)*n

若 n 是 2 的方幂, 比如 2^m，则除为右移 m 位，乘为左移 m 位。所以把 x+n-1 的最低 m 个二进制位清 0就可以了。得到：

(x+n-1) & (~(n-1))

解释一下：
我们知道 2的m次方，比如 2 4 8 16 32 …减去1 即2^m-1 的二进制全是1 2^m-1 = 111…(二进制有m个1)

若 n 是 2 的方幂, 比如 2^m, ~(n-1) 的二进制是m个0，那么(x+n-1) & (~(n-1))就是把(x+n-1)的二进制低m位清0

另外一篇文章也解释的蛮好的：
https://www.douban.com/note/707270642/