网络流（一）——最大流

前言

网络流这个算法我一直都很想学，但是一直都没能学会，最近又花了一些时间去理解了一遍，才总算勉强弄懂了如何用$Dinic$算法去求最大流。

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网络流的性质

网络流有3个很重要的性质：

• 容量限制：网络流的图上每条边都有一个容量限制$Ca{p}_{u,v}$。即从点$u$到点$v$之间的流量$Flo{w}_{u,v}\le Ca{p}_{u,v}$。
• 反对称性：任意两个点$u,v$之间**从$u$到$v$和从$v$到$u$**的流量互为相反数，即$Flo{w}_{u,v}=-Flo{w}_{v,u}$。
• 流量平衡：对于任意两个不为源点且不为汇点的点uu