算法设计笔记(六)函数的渐进的界

本文探讨了算法设计中关于函数渐进上界和下界的理论,包括时间复杂度的表示,阐述了上界函数和下界函数的定义及要求,并举例说明如何判断函数阶的相等,还涉及到了素数测试的应用。

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时间复杂度表示的重要函数
1、上界
在这里插入图片描述
n0表示非常大的n,至于前面许多比较小的n,不关注
例:在这里插入图片描述

n2+n<=2n2,从n=1开始,不等式就成立了
在这里插入图片描述
n2<=n3从n=2开始就成立了
同时上限函数需满足以下要求:
在这里插入图片描述
2、下限
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述例:

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