Day16. 40. 最小的k个数

40. 最小的k个数

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。
示例 1：
输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]
示例 2：
输入：arr = [0,1,2,1], k = 1
输出：[0]

解题思路

方法一：
对原数组从小到大排序后取出前k个数

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        vector<int> res;
        sort(arr.begin(), arr.end());
        for(int i=0; i<k; ++i) {
            res.push_back(arr[i]);
        }
    return res;
    }
};

方法二：我们用一个大根堆实时维护数组的前k小值。首先将前k个数插入大根堆中，随后从第k+1个数开始遍历，如果当前遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把堆顶的数弹出，再插入当前遍历到的数。最后将大根堆里的数存入数组返回即可。
了解大根堆的定义

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        vector<int> res(k, 0);
        if(k == 0) return res;
        priority_queue<int> Q;
        for(int i = 0; i < k; ++i) Q.push(arr[i]);

        for(int i = k; i < (int)arr.size(); ++i) {
            if(Q.top() > arr[i]) {
                Q.pop();
                Q.push(arr[i]);
            } 
        }
        for(int i = 0; i < k; ++i) {
            res[i] = Q.top();
            Q.pop();
        }
        return res;
    }
};

方法三：快速排序

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        vector<int> res(k,0);
        if(k == 0) return res;
        quickSort(arr, 0, arr.size()-1);
        for(int i=0; i<k; ++i) {
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }
private:
    void quickSort(vector<int>& arr,int l,int r) {
        if(l >= r) return;
        int i = l, j = r, cur = arr[l];
        while(i < j) {
            while(arr[j] >= cur) j--;
            while(arr[i] <= cur) i++;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
        swap(arr[i], arr[l]);
        quickSort(arr, l, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, r);
    }
};