4-13 Day13. 13. 机器人的运动范围

13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

解题思路

方法一：递推
1、循环遍历每个位置
2、若当前位置的左上位置是否为1，只要存在一个为1，则将该位置置1
3、将结果加当前位置的值

class Solution {
    int get(int a) {
        int res = 0;
        for(; a; a/=10) {
            res += a % 10;
        }
        return res;
    }
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(!k) return 1;        //看k合法与否
        vector<vector<int>> vis(m, vector<int>(n, 0));      //生成一个m*n的数组
        int ans = 1;
        vis[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i< m; ++i) {
            for(int j =0; j<n; ++j) {
                if((i == 0 && j == 0) || get(i) + get(j) > k) continue;     //不在范围之内
                if(i - 1 >= 0) vis[i][j] |= vis[i-1][j];
                if(j - 1 >= 0) vis[i][j] |= vis[i][j-1]; 
                ans += vis[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法二：广度优先搜索

class Solution {
    int get(int a) {
        int res = 0;
        for(; a; a/=10) {
            res += a % 10;
        }
        return res;
    }
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(!k) return 1;        //看k合法与否
        queue<pair<int, int>> Q; 
        int dx[2] = {0,1};
        int dy[2] = {1,0};
        vector<vector<int>> vis(m, vector<int>(n,0));
        Q.push(make_pair(0,0));
        int ans = 1;
        while(!Q.empty()) {
            auto [x,y] = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0; i < 2; ++i) {
                int tx = dx[i] + x;
                int ty = dy[i] + y;
                if(tx < 0 || tx >=m || ty < 0 || ty >= n || vis[tx][ty] || get(tx) + get(ty) > k) continue;
                Q.push(make_pair(tx,ty));
                vis[tx][ty] = 1;
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};