vijos p1031均分纸牌

最新推荐文章于 2018-10-16 22:28:40 发布

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介绍了一个算法问题，涉及N堆纸牌的平衡调整，目标是最少移动次数使每堆纸牌数相同。通过计算每堆纸牌与平均数之差，并采用特定策略实现堆间纸牌的转移。

描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①　9　②　8　③　17　④　6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

格式

输入格式

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例1

样例输入1

4
9 8 17 6

样例输出1

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2002提高组第一题

将所有数据存储后~把每堆数量减去平均数p；这样的话每个的数学意义就是这堆应该进行的操作（拿出或者收集）；然后我们从0开始遍历，假设m[0]=0~意义就是这堆不用进行任何变化；所以记录步数的cs就不用变了；反之如果m[0]>0，意义就是他必须要进行向左拿出的操作，而在所有的可能操作行为中，拿出的总数就是我们的m[0],依次递推，直到在m[n-2]操作后,最后的结果就必定成为了全部为零。

#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int m[105];
	int sum = 0;
	for (int s = 0; s < n; s++)
	{
		cin >> m[s];
		sum += m[s];
	}
	int p = sum / n;
	for (int s = 0; s < n; s++)
	{
		m[s] -= p;
	}
	int cs = 0;
	for (int s = 0; s < n-1; s++)
	{
		if (m[s] != 0)
		{
			m[s + 1] += m[s];
			cs++;
		}
	}
	cout << cs << endl;
	return 0;
}