java基础：位运算的魅力

最新推荐文章于 2022-01-19 11:05:48 发布
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分类专栏： JAVA进阶--基础查缺补漏
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenpeng19910926/article/details/51994563
本文深入讲解了位运算的基础知识及应用场景，包括位与、位或、位异或、位非等运算符的具体使用方法，并提供了丰富的示例代码，帮助读者理解和掌握位运算的精髓。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

开篇先来个口诀，此口诀来自网上：

              清零取反要用与，某位置一可用或
              若要取反和交换，轻轻松松用异或

1) 清零 

清零：快速对某一段数据单元的数据清零，即将其全部的二进制位为0。例如整型数a=321对其全部数据清零的操作为a=a&0x0。 321=0000 0001 0100 0001 &0=0000 0000 0000 0000

= 0000 0000 0000 0000

(2) 获取一个数据的指定位 

获取一个数据的指定位。例如获得整型数a=的低八位数据的操作为a=a&0xFF。321=

0000 0001 0100 0001 & 0xFF =0000 0000 1111 11111

= 0000 0000 0100 0001

获得整型数a=的高八位数据的操作为a=a&0xFF00。==a&0XFF00==

321=0000 0001 0100 0001 & 0XFF00=1111 1111 0000 0000

= 0000 0001 0000 0000

(3)保留数据区的特定位  

保留数据区的特定位。例如获得整型数a=的第7-8位（从0开始）位的数据操作为： 110000000

321=0000 0001 0100 0001 & 384=0000 0001 1000 0000

=0000 0001 0000 0000

2. | 位或运算 

1) 运算规则 

位或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑或运算。例如：int型常量5和7进行位或运算的表达式为5|7，结果如下：5= 0000 0000 0000 0101

| 7= 0000 0000 0000 0111=0000 0000 0000 0111

2) 主要用途 

(1) 设定一个数据的指定位。例如整型数a=321，将其低八位数据置为1的操作为a=a|0XFF。321= 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111=0000 0000 1111 1111

逻辑运算符||与位或运算符|的区别 

条件“或”运算符 (||) 执行 bool 操作数的逻辑“或”运算，但仅在必要时才计算第二个操作数。 x || y , x | y 不同的是，如果 x 为 true，则不计算 y（因为不论 y 为何值，“或”操作的结果都为 true）。这被称作为“短路”计算。

3. ^ 位异或 

 1) 运算规则 

位异或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑异或运算。只有当对应位的二进制数互斥的时候，对应位的结果才为真。例如：int型常量5和7进行位异或运算的表达式为5^7，结果如下：5=0000 0000 0000 0101^7=0000 0000 0000 0111

= 0000 0000 0000 0010

2) 典型应用 

 (1)定位翻转 

定位翻转：设定一个数据的指定位，将1换为0，0换为1。例如整型数a=321,，将其低八位数据进行翻位的操作为a=a^0XFF;

(2)数值交换 

数值交换。例如a=3,b=4。在例11-1中，无须引入第三个变量，利用位运算即可实现数据交换。以下的操作可以实现a,b两个数据的交换：

a=a^b;

b=b^a;

a=a^b;

4．~ 位非 

位非运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑非运算。

 

实例

  功能 ¦ 示例 ¦ 位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位 ¦ (101101->10110) ¦ x >> 1
在最后加一个0 ¦ (101101->1011010) ¦ x < < 1
在最后加一个1 ¦ (101101->1011011) ¦ x < < 1+1
把最后一位变成1 ¦ (101100->101101) ¦ x ¦ 1
把最后一位变成0 ¦ (101101->101100) ¦ x ¦ 1-1
最后一位取反 ¦ (101101->101100) ¦ x ^ 1
把右数第k位变成1 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ¦ (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0 ¦ (101101->101001,k=3) ¦ x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 ¦ (1101101->101) ¦ x & 7
取末k位 ¦ (1101101->1101,k=5) ¦ x & ((1 < < k)-1)

取右数第k位 ¦ (1101101->1,k=4) ¦ x >> (k-1) & 1

把末k位变成1 ¦ (101001->101111,k=4) ¦ x ¦ (1 < < k-1)
末k位取反 ¦ (101001->100110,k=4) ¦ x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0 ¦ (100101111->100100000) ¦ x & (x+1)
把右起第一个0变成1 ¦ (100101111->100111111) ¦ x ¦ (x+1)
把右边连续的0变成1 ¦ (11011000->11011111) ¦ x ¦ (x-1)
取右边连续的1 ¦ (100101111->1111) ¦ (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 ¦ (100101000->1000) ¦ x & (x ^ (x-1))
判断奇数 (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0 

 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)
 将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)
 int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)
 int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)
取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

if (x == a) x= b; else x= a;  等价于 x= a ^ b ^ x;

x 的 相反数 表示为 (~x+1)

从x位（高）到y位（低）间共有多少个1

public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k)
  {
  int re = 0;
  for (int i = y; i <= x; i++)
  {
  re += ((k >> (i - 1)) & 1);
  }
  return re;
  }

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： 

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值
{   
     return (x&y)+((x^y)>>1);
}
判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 

boolean power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}

计算绝对值

int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y
}

完整demo 

 #include <stdio.h>
//设置x的第y位为1
#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))
//得到x的第y位的值
#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)
//打印x的值
#define print(x) printf("%d\n",x)
//将整数(4个字节)循环右移动k位
#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))
//判断a是否为2的幂次数
#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)
//返回X,Y 的平均值
int average(int x, int y)
{    
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
//判断a是否为2的幂次数

bool power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}
//x与y互换
void swap(int& x , int& y)
{
     x ^= y;
     y ^= x;
     x ^= y;
}

int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);

setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf("8+5=%d\n",average(8,692));

int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
   if (POW2(i))//调用power2(i)
    {
     printf("%-5d",i);
    }
}
printf("\n");

int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}
来来再看看HashMap中的应用： 

//计算hash值的方法 通过键的hashCode来计算
    static int hash(int h) {
        // This function ensures that hashCodes that differ only by
        // constant multiples at each bit position have a bounded
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
    }<pre name="code" class="java">static int indexFor(int h, int length) { //根据hash值和数组长度算出索引值
      return h & (length-1);  //这里不能随便算取，用hash&(length-1)是有原因的，这样可以确保算出来的索引是在数组大小范围内，不会超出  
}














                

        

    

    
  



    



                



	

		

			

				
					
Java Panama 项目：Java 与 AI 的融合

				
			

			

				

					AI天才研究院
				

				

					02-12
					
					244
					
				

			

		

		

			
				
Babylon项目是一个创新的区块链平台，旨在为PoS（权益证明）区块链带来比特币的安全性，而无需额外的能源成本。该项目由斯坦福大学的研究人员和经验丰富的开发人员共同创立，其核心目标是利用比特币的独特特性，提升PoS区块链的经济安全性和去中心化应用的安全性。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
JAVA基础之java的移位运算

				
			

			

				

					05-19
				

			

		

		

			
				
所有的整数类型以二进制数字位的变化及其宽度来表示。例如，byte 型值42的二进制代码是00101010 ，其中每个位置在此代表2的次方，在最右边的位以20开始。向左下一个位置将是21，或2，依次向左是22，或4，然后是8，16，32等等，依此类推。因此42在其位置1，3，5的值为1（从右边以0开始数）；这样42是21+23+25的和，也即是2+8+32 。

所有的整数类型（除了char 类型之外）都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数，又能表示负数。Java 使用大家知道的2的补码（two's complement ）这种编码来表示负数，也就是通过将与其对应的正数的二进制代码取反（即将1变成0，将0变成1），然后对其结果加1。例如，-42就是通过将42的二进制代码的各个位取反，即对00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。要对一个负数解码，首先对其所有的位取反，然后加1。例如-42，或11010110 取反后为00101001 ，或41，然后加1，这样就得到了42。

如果考虑到零的交叉（zero crossing ）问题，你就容易理解Java （以及其他绝大多数语言）这样用2的补码的原因。假定byte 类型的值零用00000000 代表。它的补码是仅仅将它的每一位取反，即生成11111111 ，它代表负零。但问题是负零在整数数学中是无效的。为了解决负零的问题，在使用2的补码代表负数的值时，对其值加1。即负零11111111 加1后为100000000 。但这样使1位太靠左而不适合返回到byte 类型的值，因此人们规定，-0和0的表示方法一样，-1的解码为11111111 。尽管我们在这个例子使用了byte 类型的值，但同样的基本的原则也适用于所有Java 的整数类型。

因为Java 使用2的补码来存储负数，并且因为Java 中的所有整数都是有符号的，这样应用位运算符可以容易地达到意想不到的结果。例如，不管你如何打算，Java 用高位来代表负数。为避免这个讨厌的意外，请记住不管高位的顺序如何，它决定一个整数的符号。

二 位逻辑运算符
位逻辑运算符有“与”（AND）、“或”（OR）、“异或（XOR ）”、“非（NOT）”，分别用“&”、“|”、“^”、“~”表示，4-3 表显示了每个位逻辑运算的结果。在继续讨论之前，请记住位运算符应用于每个运算数内的每个单独的位。
表4-3 位逻辑运算符的结果 
A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 A | B 0 1 1 1 A & B 0 0 0 1 A ^ B 0 1 1 0 ~A 1 0 1 0 

按位非（NOT）

按位非也叫做补，一元运算符NOT“~”是对其运算数的每一位取反。例如，数字42，它的二进制代码为：

00101010 

经过按位非运算成为

11010101 

按位与（AND）

按位与运算符“&”，如果两个运算数都是1，则结果为1。其他情况下，结果均为零。看下面的例子：

00101010 42 &00001111 15 

00001010 10 

按位或（OR）

按位或运算符“|”，任何一个运算数为1，则结果为1。如下面的例子所示：

00101010 42 | 00001111 15 

00101111 47 

按位异或（XOR）

按位异或运算符“^”，只有在两个比较的位不同时其结果是 1。否则，结果是零。下面的例子显示了“^”运算符的效果。这个例子也表明了XOR 运算符的一个有用的属性。注意第二个运算数有数字1的位，42对应二进制代码的对应位是如何被转换的。第二个运算数有数字0的位，第一个运算数对应位的数字不变。当对某些类型进行位运算时，你将会看到这个属性的用处。

00101010 42 ^ 00001111 15 

00100101 37
位逻辑运算符的应用

下面的例子说明了位逻辑运算符：

// Demonstrate the bitwise logical operators.
class BitLogic {
public static void main(String args[]) {


String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111" 

};
int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary
int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary
int c = a | b;
int d = a & b; 
int e = a ^ b; 
int f = (~a & b) | (a & ~b);
int g = ~a & 0x0f; 


System.out.println(" a = " + binary[a]);
System.out.println(" b = " + binary[b]);
System.out.println(" a|b = " + binary[c]);
System.out.println(" a&b = " + binary[d]);
System.out.println(" a^b = " + binary[e]);
System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]);
System.out.println(" ~a = " + binary[g]);


}
}


在本例中，变量a与b对应位的组合代表了二进制数所有的 4 种组合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”运算符和“&”运算符分别对变量a与b各个对应位的运算得到了变量c和变量d的值。对变量e和f的赋值说明了“^”运算符的功能。字符串数组binary 代表了0到15 对应的二进制的值。在本例中，数组各元素的排列顺序显示了变量对应值的二进制代码。数组之所以这样构造是因为变量的值n对应的二进制代码可以被正确的存储在数组对应元素binary[n] 中。例如变量a的值为3，则它的二进制代码对应地存储在数组元素binary[3] 中。~a的值与数字0x0f （对应二进制为0000 1111 ）进行按位与运算的目的是减小~a的值，保证变量g的结果小于16。因此该程序的运行结果可以用数组binary 对应的元素来表示。该程序的输出如下：

a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100 

三 左移运算符
左移运算符<<使指定值的所有位都左移规定的次数。它的通用格式如下所示：

value << num
这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（并且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。

在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，而且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，而且如果左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。但是，如果你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。因此，为了得到正确的结果，你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为byte 型。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting a byte value.
class ByteShift {


public static void main(String args[]) {
byte a = 64, b;
int i; 


i = a << 2;
b = (byte) (a << 2); 


System.out.println("Original value of a: " + a);
System.out.println("i and b: " + i + " " + b);
}
}


该程序产生的输出下所示：

Original value of a: 64
i and b: 256 0 


因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，经过左移后，变量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也变成了0。

既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍，程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
class MultByTwo {


public static void main(String args[]) {
int i;
int num = 0xFFFFFFE; 


for(i=0; i<4; i++) {
num = num << 1; 
System.out.println(num);


}
}
这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（并且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。

在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，而且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，而且如果左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。但是，如果你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。因此，为了得到正确的结果，你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为byte 型。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting a byte value.
class ByteShift {


public static void main(String args[]) {
byte a = 64, b;
int i; 


i = a << 2;
b = (byte) (a << 2); 


System.out.println("Original value of a: " + a);
System.out.println("i and b: " + i + " " + b);
}
}


该程序产生的输出下所示：

Original value of a: 64
i and b: 256 0 


因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，经过左移后，变量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也变成了0。

既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍，程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
class MultByTwo {


public static void main(String args[]) {
int i;
int num = 0xFFFFFFE; 


for(i=0; i<4; i++) {
num = num << 1; 
System.out.println(num);


}
}
} 

该程序的输出如下所示：

536870908 
1073741816 
2147483632 
-32 


初值经过仔细选择，以便在左移 4 位后，它会产生-32。正如你看到的，当1被移进31 位时，数字被解释为负值。

四 右移运算符
右移运算符>>使指定值的所有位都右移规定的次数。它的通用格式如下所示：

value >> num 

这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，右移运算符>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程序片段将值32右移2次，将结果8赋给变量a: 

int a = 32;
a = a >> 2; // a now contains 8 


当值中的某些位被“移出”时，这些位的值将丢弃。例如，下面的程序片段将35右移2 次，它的2个低位被移出丢弃，也将结果8赋给变量a: 

int a = 35; 
a = a >> 2; // a still contains 8 


用二进制表示该过程可以更清楚地看到程序的运行过程：

00100011 35 
>> 2 
00001000 8 


将值每右移一次，就相当于将该值除以2并且舍弃了余数。你可以利用这个特点将一个整数进行快速的2的除法。当然，你一定要确保你不会将该数原有的任何一位移出。

右移时，被移走的最高位（最左边的位）由原来最高位的数字补充。例如，如果要移走的值为负数，每一次右移都在左边补1，如果要移走的值为正数，每一次右移都在左边补0，这叫做符号位扩展（保留符号位）（sign extension ），在进行右移操作时用来保持负数的符号。例如，–8 >> 1 是–4，用二进制表示如下：

11111000 –8 >>1 11111100 –4 

一个要注意的有趣问题是，由于符号位扩展（保留符号位）每次都会在高位补1，因此-1右移的结果总是–1。有时你不希望在右移时保留符号。例如，下面的例子将一个byte 型的值转换为用十六
进制表示。注意右移后的值与0x0f进行按位与运算，这样可以舍弃任何的符号位扩展，以便得到的值可以作为定义数组的下标，从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。

// Masking sign extension.
class HexByte {
static public void main(String args[]) {


char hex[] = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', 
'8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'' 


};
byte b = (byte) 0xf1; 


System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}} 

该程序的输出如下：

b = 0xf1 

五 无符号右移
正如上面刚刚看到的，每一次右移，>>运算符总是自动地用它的先前最高位的内容补它的最高位。这样做保留了原值的符号。但有时这并不是我们想要的。例如，如果你进行移位操作的运算数不是数字值，你就不希望进行符号位扩展（保留符号位）。当你处理像素值或图形时，这种情况是相当普遍的。在这种情况下，不管运算数的初值是什么，你希望移位后总是在高位（最左边）补0。这就是人们所说的无符号移动（unsigned shift ）。这时你可以使用Java 的无符号右移运算符>>> ，它总是在左边补0。

下面的程序段说明了无符号右移运算符>>> 。在本例中，变量a被赋值为-1，用二进制表示就是32位全是1。这个值然后被无符号右移24位，当然它忽略了符号位扩展，在它的左边总是补0。这样得到的值255被赋给变量a。

int a = -1; a = a >>> 24; 

下面用二进制形式进一步说明该操作：

11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二进制代码>>> 24 无符号右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二进制代码

由于无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义，所以它并不像你想象的那样有用。因为你要记住，在表达式中过小的值总是被自动扩大为int 型。这意味着符号位扩展和移动总是发生在32位而不是8位或16位。这样，对第7位以0开始的byte 型的值进行无符号移动是不可能的，因为在实际移动运算时，是对扩大后的32位值进行操作。下面的例子说明了这一点：

// Unsigned shifting a byte value.
class ByteUShift {
static public void main(String args[]) {
int b = 2;
int c = 3; 


a |= 4;
b >>= 1; 
c <<= 1; 
a ^= c;
System.out.println("a = " + a);
System.out.println("b = " + b);
System.out.println("c = " + c);


}
}


该程序的输出如下所示：

a = 3 
b = 1 
c = 6

还不清楚，移位运算有多大的用处，可是面试时经常会考。现在重温一下子。

原文地址：（http://www.ddvip.net/program/java/index1/28.htm）

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
Java算法训练—（三）学习位运算

				
			

			

				

					Good_omen的博客
				

				

					04-11
					
					278
					
				

			

		

		

			
				
力扣练习
190 颠倒二进制（学习位运算）
位运算符




含义
运算符
例子




左移
<<
0011 => 0110


右移
>>
0110 => 0011


按位或
︳
0011----1011—>1011


按位与
&
0011----1011—>0011


判断奇偶数：
如果把 n 以二进制的形式展示的话，其实我们只需要判断最后一个二进制位是 1 还是 0 就行了，如果是 1 的话，代表是奇数，如果是 0 则代表是偶数，所以采用

			
		

	





	

		

			

				
					
JAVA数据结构 之 BitSet 类的使用方法

				
			

			

				

					[ 25'h ]
				

				

					01-19
					
					2373
					
				

			

		

		

			
				
Java中BitSet的基本用法


JAVA中BitSet就是“位图”数据结构，根据“位图”的语义，数据的存在性可以使用bit位上的1或0来表示；一个bit具有2个值：0和1，正好可以用来表示false和true


就是BitSet中一位就表示一个Bit位，空间消耗很小


int nextSetBit(int startIndex) // 返回第一个设置为 true 的位的索引，在指定的起始索引或之后的索引上


int nextClearBit(int startIndex) // 返回第一个设置为

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
面试题：仅使用位运算将数字扩大k倍

				
			

			

				

					Einskai216的博客
				

				

					04-07
					
					1623
					
				

			

		

		

			
				
为什么要用位运算实现加减乘除？

了解计算机通过半导体实现加减乘除的逻辑
不装了，其实根本就是面试可能会问
加法这里可能会啰嗦一些，后面基于加法就没有这么痛苦了

加法

加法，其实是由两种状态组成的：

第一是各个数位都没有进位，这种最简单，就是将对应位置的数值直接相加即可
第二是则是数位中有进位，这种也不难，首先是将对应位置数值加起来之后，要模上进制数，然后考虑进位数怎么计算，回忆下加法的过程...

			
		

	





	

		

			

				
					
并归法排序

				
			

			

				

					09-02
				

			

		

		

			
				
用c语言实现并归法排序。数据结构与算法学习者下载可以参考

			
		

	





	

		

			

				
					
Java中的“回文数”：探索其魅力与应用.pdf

					
最新发布

				
			

			

				

					09-29
				

			

		

		

			
				
例如，我们可以从原始数字中分离出每一位数字，并构建其反转版本，然后比较原始数字和反转数字是否相等。  在更复杂的环境中，例如数据分析领域，可以创建方法用于找出一定范围内的所有回文数。通过扩展，这种基础...

			
		

	





	

		

			

				
					
Java基础练习题集：适合初学者的复习材料

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
在IT行业中，Java作为一种广泛使用的编程语言，其重要性不言而喻。Java的基础知识对于初学者而言，是构建整个技术...Java编程的魅力在于其强大而灵活的特性，以及广泛的应用范围，掌握Java基础知识是迈向成功的第一步。

			
		

	





	

		

			

				
					
Java整理的基础工具类项目

				
			

			

				

					02-06
				

			

		

		

			
				
【Java基础工具类项目详解】  Java作为一种广泛应用的编程语言，其强大的类库是其魅力所在。基础工具类项目是开发者日常工作中不可或缺的部分，它们提供了一系列通用功能，方便开发者进行高效编码。本文将深入探讨名...

			
		

	





	

		

			

				
					
Java实现：探索数字之魅与二进制中1的个数

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
总结以上，这两个问题展示了数字在编程中的魅力，它们不仅需要对数学概念的深刻理解，还要求我们能够运用编程语言中的基本构造（如循环、位运算等）来解决问题。通过这些练习，我们可以提升自己对于计算机科学基础...

			
		

	





	

		

			

				
					
java实验一（斐波拉列数列、位运算）.rar

				
			

			

				

					05-29
				

			

		

		

			
				
用迭代循环法和递归法求出斐波拉数列前10项，并输出；用位运算将一个数扩大100倍。

			
		

	





	

		

			

				
					
不使用加减乘除将一个数扩大n倍

				
			

			

				

					qq_36963214的博客
				

				

					08-20
					
					781
					
				

			

		

		

			
				
思路
计算机语言中加减乘除运算之前，还有移位，异或，模运算这些位运算操作。不能使用加减乘除那肯定是用位运算操作实现了。
C语言程序实现




			
		

	





	

		

			

				
					
用位运算实现四则运算之加减乘除

				
			

			

				

					
				

				

					05-14
					
					927
					
				

			

		

		

			
				
转自：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/7390093

听同学百度二面中，不准用四则运算操作符来实现四则运算。一想就想到了计算机组成原理上学过的。位运算的思想可以应用到很多地方，这里简单的总结一下用位运算来实现整数的四则运算。

加法运算：



[cpp] view
 plaincopy

			
		

	





	

		

			

				
					
位运算如何对某一位置0或者置1

				
			

			

				

					学而不思则罔
				

				

					04-13
					
					5277
					
				

			

		

		

			
				
写成宏，方便移植
#define setbit(x,y) x|=(1<<y) //将X的第Y位置1
#define clrbit(x,y) x&=!(1<<y) //将X的第Y位清0


			
		

	





	

		

			

				
					
java bitset使用_Java BitSet get()方法与示例

				
			

			

				

					weixin_33910305的博客
				

				

					03-04
					
					581
					
				

			

		

		

			
				
BitSet类get()方法语法：publicbooleanget(intbit_in);publicBitSetget(intst_in,inten_in);get()方法在java.util包中可用。get(int bit_in)方法用于返回给定位索引(bit_in)的值。当使用set()方法设置具有给定索引的位时，它返回true 。get(int st_in，int en_i...

			
		

	





	

		

			

				
					
java蓝桥杯练习 k倍区间

				
			

			

				

					kobe_cb的博客
				

				

					04-24
					
					389
					
				

			

		

		

			
				
java蓝桥杯练习 k倍区间
资源限制
时间限制：2.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入格式
　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K &lt...

			
		

	





	

		

			

				
					
git技巧一则：git重命名分支

					
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重命名git分支名称

 

 1、git branch -m 要改的本地分支名 修改后的分支名(修改本地分支)

 2、 git push origin :远程修改前的分支名（删除远程分支）

 3、git push origin 修改后的分支名:修改后的分支名（push 到远程分支）

 4、git branch --set-upstream  修改后的分支名 origin/修改后的分支名（绑...

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

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            规则
          

        

      

      

        

          

            
              
            
            

              
hope_wisdom
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