spss自我练习之主成分分析和因子分析

 

        影响对４种不同变量的俩个本质因子分析

前提:进行因子分析的几个变量之间存在相关性，因此可以用更少的变量（因子）来以很大的比例代替原来的变量对问题的反应程度，又因我们找到的因子都是具有无关性的，因此可以进一步用来做回归分析。

形式：对于许多的ｃａｓｅ，我们假设找到了起公共作用的因子，即公共因子和独自的特殊因子，那么我们就可以表示如下：

X₁=a₁₁*f₁+a₁₂*f₂+……+a_1m*f_m+ ₁

X₂=a₂₁*f₁+a₂₂*f₂+……+a_2m*f_m+ ₂

   ……　　　　　　……

X_i=a_i1*f₁+a_i2*f₂+… …+a_im*f_m+ _i

   ……　　　　　　……

X_k=a_k1*f₁+a_k2*f₂+… …+a_km*f_m+ _k                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

 

据此我们由原来的数据Ｘ，算得ｃｏｖ（ｘ），再最终算得Ａ，Ａ就是负载矩。再由fj=X*R^-1*aj

我们得到了１５个地区对４种变量的打分，借此来做因子分析，并试图找到其因子的实际意义。

　　　出口　　　创汇　　利润　　履约　　编号

　1　162.00　　   51.50      79.00      90.00      5.00

　2　171.00　　   54.00      85.00      89.00      5.00

　3　166.00   　　51.00      80.00      89.00      3.00

　4　158.00　      48.00      82.00      85.00      5.00

　5　170.00　      58.00      85.00      91.00      5.00

　6　166.00　      60.00      80.00      90.00      5.00

　7　168.00　　   55.00      81.00      93.00      5.00

　8　170.00   　　60.00      89.00      92.00      5.00

　9　171.00   　　56.00      89.00      91.00      5.00

10  168.00   　　55.00      85.00      89.00      5.00

11　169.00   　　57.00      87.00      91.00      6.00

12　163.00   　　50.00      83.00      91.00      6.00

13　181.00   　　67.00      85.00      95.00      6.00

14　162.00   　　51.00      80.00      90.00      6.00

15　167.00   　　55.00      83.00      91.00      6.00

我们只对５编号进行分析：

这里我们选择前四个作为ｖａｒｉａｂｌｅｓ，选择区编号作为selection Variable,其中value按钮被激活后，我们选择编号５作为我们的研究对象。

在descriptives按钮下选择如图所示：

 

这里我们选择univeriate descriptives和initial solution 作统计statistics，选择coefficients作correlation matrix的选项，即作对每个变量先分别作单变量的统计分别计算其均值和标准差，并列出其协方差矩阵和公因子方差，特征值，各因子解释的方差比例和累计比例这部分输出是最重要的因子分析依据。