樹的定義與基本術語

樹的定義

樹(Tree):n（n≥0）個結點構成的有限集合。
儅n=0時，稱爲空樹；
對於任何一棵非空樹（n>0），它具備以下性質：
樹中有一個稱爲根（root）的特殊結點，用“r”表示；
其餘結點可以分爲m個互不相交的有限集T1,T2,…,Tm,其中每個集合本身又是一棵樹，稱爲原來樹的“子樹（SubTree）”

性質

子树是不相交的；
除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点；
一棵N个结点的树有N-1条边。

樹的一些基本術語

1. 结点的度（Degree）：结点的子树个数。
2. 树的度：树的所有结点中最大的度数。
3. 叶结点（Leaf）：度为0的结点。
4. 父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根结点的父结点。
5. 子结点（Child）：若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点；子结点也
   称孩子结点。
6. 兄弟结点（Sibling）：具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点。
7. 路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1 , n2,… , nk, ni是 ni+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度。
8. 祖先结点(Ancestor)：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点。
9. 子孙结点(Descendant)：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙。
10. 结点的层次（Level）：规定根结点在1层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加1。
11. 树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度。