手写图-邻接矩阵

图-邻接矩阵

下面是一个完整的C++实现手写邻接矩阵表示图的代码。邻接矩阵是一种常见的图的表示方法，其中矩阵的行和列分别代表图中的顶点，矩阵中的值表示顶点之间是否存在边。

参考代码

#include <iostream>
#include <vector>

class Graph {
private:
    int numVertices; // 图中顶点的数量
    std::vector<std::vector<int>> adjMatrix; // 邻接矩阵

public:
    // 构造函数
    Graph(int vertices) : numVertices(vertices) {
        adjMatrix.resize(numVertices, std::vector<int>(numVertices, 0));
    }

    // 添加边
    void addEdge(int src, int dest) {
        if (src >= 0 && src < numVertices && dest >= 0 && dest < numVertices) {
            adjMatrix[src][dest] = 1;
            adjMatrix[dest][src] = 1; // 如果是无向图，需要对称设置
        } else {
            std::cerr << "Invalid vertex index!" << std::endl;
        }
    }

    // 删除边
    void removeEdge(int src, int dest) {
        if (src >= 0 && src < numVertices && dest >= 0 && dest < numVertices) {
            adjMatrix[src][dest] = 0;
            adjMatrix[dest][src] = 0; // 如果是无向图，需要对称设置
        } else {
            std::cerr << "Invalid vertex index!" << std::endl;
        }
    }

    // 打印邻接矩阵
    void print() const {
        for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {
            for (int j = 0; j < numVertices; ++j) {
                std::cout << adjMatrix[i][j] << " ";
            }
            std::cout << std::endl;
        }
    }

    // 检查两个顶点之间是否有边
    bool hasEdge(int src, int dest) const {
        if (src >= 0 && src < numVertices && dest >= 0 && dest < numVertices) {
            return adjMatrix[src][dest] == 1;
        } else {
            std::cerr << "Invalid vertex index!" << std::endl;
            return false;
        }
    }
};

int main() {
    Graph graph(5); // 创建一个包含5个顶点的图

    graph.addEdge(0, 1); // 添加边 0-1
    graph.addEdge(0, 4); // 添加边 0-4
    graph.addEdge(1, 2); // 添加边 1-2
    graph.addEdge(1, 3); // 添加边 1-3
    graph.addEdge(1, 4); // 添加边 1-4
    graph.addEdge(2, 3); // 添加边 2-3
    graph.addEdge(3, 4); // 添加边 3-4

    std::cout << "Adjacency Matrix:" << std::endl;
    graph.print();

    std::cout << "Is there an edge between 1 and 3? " << (graph.hasEdge(1, 3) ? "Yes" : "No") << std::endl;
    std::cout << "Is there an edge between 2 and 4? " << (graph.hasEdge(2, 4) ? "Yes" : "No") << std::endl;

    graph.removeEdge(1, 3); // 删除边 1-3
    std::cout << "Adjacency Matrix after removing edge 1-3:" << std::endl;
    graph.print();

    return 0;
}

代码说明：

图的表示：

使用std::vector<std::vector>来表示邻接矩阵。

numVertices表示图中顶点的数量。

构造函数：

初始化邻接矩阵，所有值初始化为0，表示没有边。

添加边：

addEdge(int src, int dest)：在顶点src和dest之间添加一条边。如果是无向图，需要对称设置。

删除边：

removeEdge(int src, int dest)：删除顶点src和dest之间的边。如果是无向图，需要对称设置。

打印邻接矩阵：

print()：打印邻接矩阵的内容。

检查边是否存在：

hasEdge(int src, int dest)：检查顶点src和dest之间是否存在边。

输出结果

Adjacency Matrix:
0 1 0 0 1 
1 0 1 1 1 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 1 
1 1 0 1 0 
Is there an edge between 1 and 3? Yes
Is there an edge between 2 and 4? No
Adjacency Matrix after removing edge 1-3:
0 1 0 0 1 
1 0 1 0 1 
0 1 0 1 0 
0 0 1 0 1 
1 1 0 1 0