华为OJ之N皇后问题（C++代码）

最新推荐文章于 2025-05-29 16:17:48 发布

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#c语言 #N皇后

本文探讨了N皇后问题的解决方案，重点在于8皇后问题。通过枚举、递归和回溯思想，确保皇后在N*N棋盘上不互相攻击。关键在于检查不同行、列及对角线上的占用情况，利用bool数组记录占用状态。代码中包含checkCol、leftCross和rightCross数组，分别对应列、主对角线和从对角线的检查。

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1问题描述
N皇后问题，就是如何将国际象棋中的N个皇后放在N*N的棋盘上而不会互相攻击，是一种通过枚举，再递归、回溯的思想。

2思路
以8皇后问题为例，可知在8*8二维数组中，每个点用data[i][j]表示（0 <= i,j <= 7）。
其中其主对角线上（左上到右下）的每个点的i-j+7的值都相同（范围0-14）。
其从对角线上（右上到左下）的每个点i+j的值都相同（返回0-14）。
且其中每个子方阵的主对角线之间的i-j+7的值都不同，从对角线之间的i+j的值也不同。
如在4*4的子方阵中的data[3][4]:
穿过data[3][4]的主对角线：3-4+7=6
穿过data[3][4]的从对角线：3+4=7
若是穿过data[4][4]，其主对角线：4-4+7=7；从对角线：4+4=8
为何要研究这种规律呢？

因为摆放皇后时，可知N个皇后肯定在不同行，不同列，以及不同对角线上。因此每在一个不同行摆放一个皇后时，首先要检查该列是不是被占用，以及穿过该点的主、从对角线是否被占用，若是则要换列。

3具体代码

bool checkCol[]：表示每一列的占用情况，大小1*N
bool leftCross[]：表示穿过该放置点(i,j)的主对角线的占用情况，其下标为i-j+7。
bool rightCross[]：表示穿过该放置点(i,j)的从对角线的占用情况，下标为i+j。
int * *data：N*N棋盘。