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最新推荐文章于 2020-10-22 19:05:54 发布

chenlang888

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分类专栏：搜索问题

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本文介绍了一种利用枚举搜索结合剪枝技术来求解特定几何问题的算法实现。通过递归深度优先搜索的方式，对圆柱体的半径和高度进行枚举，以寻找满足条件的最小侧面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
此题是对半径和高的枚举搜索，但要进行剪枝 
*/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,minv[21],mins[21],best;
void dfs(int M,int v,int s,int r,int h)
{
	int i,j,hmax;
	if(M==0) {
		if(v==n&&s<best) best=s;
		return ;
	}
	if(v+minv[M]>n||s+mins[M]>=best||2*(n-v)/r+s>=best) return ;
	//进行剪枝当前体积与剩下M层的最小体积大于n
	//侧面积与剩下M层的最小侧面积大于等于best
	/*剩下M层的侧面积为lefts=2*(r[k]*h[k]+...+r[m]*h[m]) , k=(M+1,..,m)
	lefts>2*(n-v)/r; lefts=best-s; 
	 */
	for(i=r-1;i>=M;i--)
	{
		if(M==m) s=i*i;
		hmax=min((n-v)/(i*i),h-1);
		for(j=hmax;j>=M;j--)
		dfs(M-1,v+i*i*j,s+2*i*j,i,j);
	}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
	int i,rmax,hmax;
    minv[0]=0; mins[0]=0;
	for(i=1;i<21;i++)
	mins[i]=mins[i-1]+2*i*i,minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
	//数组mins,minv记录在该层的最小面积和体积,在等于i时取得; 
	while(cin>>n>>m)
	{
	rmax=sqrt(1.0*n)+1;
	hmax=n/(m*m)+1;
	best=1000000;
	dfs(m,0,0,rmax,hmax);
	if(best==1000000) best=0;
	cout<<best<<endl;
	}
	return 0;
}